如图⊙P与两坐标轴分别交于点A(0,2)、B(0,6)、C(3,0)和D,双曲线y=kx。，解:P点为圆心,是AB与AC两中垂线的交点.分别作AB与AC的中垂线PE与PQ. E点为AB中点,其坐标为:(0,4). Q点为AC中点,其坐标为:(32,1). PE⊥y轴,所以py=4. kAC=2?00+3=23. ∴kPQ=32, 直线PQ的方程为:y=32(x+32)+1. P点的纵坐标4,4=32(x+32)+1 x=72, k=4×(72)=14. 故答案为:14. 解答题:如图,⊙P与x轴相切于坐标原点O,⊙P与y轴交于点A(0,2),点B的。，(1)∵⊙P与x轴切于坐标原点O,且交y轴于点A(0,2), ∴AO⊥x轴于O,OA是直径且OA=2, ∴OP=1, 又∵BP交⊙P于C,∴CP=1, ∵B(2 2 ,0),∴OB=。 2 3 ), 根据直线AC交y轴于点A(0,2),设直线AC的解析式为y=kx+2(k≠0), 将C的坐标代入得: 2 3 2 k+2= 2 3 , ∴k= 2 , ∴直线AC的解析式为y= 2 x。 如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>0),半径为2,函数y=x的。，. ∴点P到y轴的距离为2, ∵⊙P的半径为2, ∴点P到y轴的距离=⊙P的半径, ∴y轴与⊙P相切; (2)过点P作PE⊥AB于点E, 连接PA并延长PA交x轴于点C, ∵PE⊥AB,AB=2∴AE=12AB=1, ∵PA=2, 在Rt△PAE中,由勾股定理得:PE=1, ∴PE=AE,∴∠PAE=45°, ∵函数y=x的图象与y轴的夹角。 已知:如图,⊙P与x轴相切于坐标原点O,点A(0,2)是⊙P与y轴的交点,点B(。，解:(1) 法一:由题意,得OP=1,BO=22,CP=1. 在Rt△BOP中 ∵BP2=OP2+BO2, ∴(BC+1)2=12+(22)2, ∴BC=2. 法二:延长BP交⊙P于G,如图所示,由题意,得OB=22,CG=2, ∵OB2=BC?BG, ∴(22)2=BC?(BC+2), BC=2. (2)如图所示,过点C作CE⊥x轴于E,CF⊥y轴于F. 在△PBO中, ∵CF∥BO。 如图,在平面直角坐标系中,⊙P与y轴相切于点c,，∵P坐标(5,3) ∴半径5 ∴A坐标﹙10﹚B坐标﹙90﹚ ∵点M位于A,B垂线面积 ∴M﹙5,8﹚ ∴三角形ABM面积值﹙91﹚×8÷2=32 如图,平面直角坐标系中,⊙P与x轴分别交于A、B两点,点P的坐标为(2 ,。，本试题主要是考查了一次函数以及直线与圆的相切的知识的和运用。 (1)根据圆心距和半径以及半弦长之间勾股定理可知得到结论。 (2)∵ ∴D。 结合三角形三边的勾股定理得到OC= ,进而求解得到k的值。 (3)需要对于点圆P与直线相切于点的位置进行讨论,结合角度和长度得到切。 如图所示,⊙M与x轴相交于点A(2,0),B(8,0),与y轴相切于点C,则圆心M的。，试题答案:连接AM,作MN⊥x轴于点N.则AN=BN. ∵点A(2,0),B(8,0), ∴OA=2,OB=8, ∴AB=OBOA=6. ∴AN=BN=3. ∴ON=OA+AN=2+3=5,则M的横坐标是5,圆的半径是5. 在直角△AMN中,MN=AM2AN2=5232=4, 则M的纵坐标是4. 故M的坐标是(5,4). 故答案是:(5,4). 如图,已知点P在x轴上,⊙P与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,若。，在Rt△ACB中,OC⊥AB,由射影定理得: OC2=OA·OB,即OA=OC2÷OB=4, ∴A(﹣4,0). 设抛物线的解析式为:y=a(x+4)(x﹣1), 依题意有:a(0+4)(0﹣1)=﹣2, 解得:a=. ∴抛物线的解析式为:y=(x+4)(x﹣1)=x2+x﹣4; (2)如右图; (3)由图知:在A、B之间的抛物线图象都在x轴下方, 已知A(﹣4,0),B(1。 如图,已知点P在x轴上,⊙P与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,若。，由射影定理得: OC 2 =OA·OB,即OA=OC 2 ÷OB=4, ∴A(﹣4,0). 设抛物线的解析式为:y=a(x+4)(x﹣1), 依题意有:a(0+4)(0﹣1)=﹣2, 解得:a= . ∴抛物线的解析式为:y= (x+4)(x﹣1)= x 2 + x﹣4; (2)如右图; (3)由图知:在A、B之间的抛物线图象都在x轴下方, 已知A(﹣4,0),B(1,0), 故当﹣4<x&l。 如图,⊙M与x轴相交于点A(2,0)、B(8,0),与y轴相切于点C,则圆心M的。，解:∵⊙M与x轴相交于点A(2,0)、B(8,0), ∴OA=2,OB=8,AB=6 ∴作MD⊥AB于D,利用垂径定理可求出AD=DB=0.5AB=3,OD=83=5 又∵⊙M与y轴相切于点C, 连接MC、MA,则有矩形OCMD,所以MA=MC=DO=5 在Rt△AMD中,MD=MA2?AD2=4 ∴M(5,4) 故选D. |