如图,一条抛物线与x轴相交于A、B两点,其顶点P在折线CDE上移动,若。，设该抛物线的解析式为:y=a(x+1)2+4,代入点B坐标,得: 0=a(1+1)2+4,a=1, 即:B点横坐标取最小值时,抛物线的解析式为:y=(x+1)2+4. 当A点横坐标取最大值时,抛物线顶点应取E(3,1),则此时抛物线的解析式:y=(x3)2+1=x2+6x8=(x2)(x4),即与x轴的交点为(2,0)或(4,0)(舍去), ∴点A的横坐标的最大。 已知抛物线y=ax2x+c经过点Q(2,),且它的顶点P的横坐标为1,设抛物线与。，解:(1)由题意得,解得,, ∴ 抛物线的解析式为; (2)令y=0,即, 整理得x2+2x3=0, 变形为(x + 3)(x1)= 0,解得x1=3,x2= 1, ∴ A(3,0),B(1,0); (3)将x =1代入中,得y=2,即P(1,2), 设直线PB的解析式为y=kx+b,于是2=k+b,且0=k+b, 解得k=1,b=1, 即直线PB的解析式为y=x+1, 令x=0,则y=1,即OC=1, 又∵AB=。 已知直线y1=2x4与直线y2=x+3相交于点P,与x轴分别相交于A,B两点.，1、解程组y=2x4y=x+3x=7, y=10,∴点P(710)图" class="ikqb_img_alink">面积=7*101/2*7*71/2*5*10=20.5 (2)由图X>7y1>y2,x<7y1<y2. 如图,两直线:、:相交于点P,与轴分别相交于A、B两点.(1)求P点的坐标;(。，(1);(2) 试题分析:(1)根据函数图象的交点坐标即为两个函数关系式组成的方程组的解,即可求得结果; (2)分别求得两直线与x轴的交点坐标,即可求得AB的长,再根据三角形的面积公式即可求得结果. (1)联立方程组得:,解得,因此; (2)在中,当时,,, 在中,当时,,, ∴A,B, ∴AB=, ∴S△PAB=. 点评:解答。 如图,在平面直角坐标系中,直线L:y=2x8分别与x轴、y轴相交于A、B两点。，解:(1)由直线L的解析式可知A(4,0),B(0,8) ∴OA=4,OB=8 设OP=x,则∴PB=PA=8+k. 由勾股定理得x 2 +4 2 =(8+x) 2 解得x=3 ∴⊙P与x轴相切 (2)设⊙P 1 与直线l交于C,D两点, 连接P 1 C,P 1 D, 当圆心P 1 在线段OB上时,作P 1 E⊥CD于E, ∵△P 1 CD为正三角形, ∴DE= CD= ,P 1 D。 已知抛物线C1:y=ax2+4ax+4a5的顶点为P,与x轴相交于A、B两点(点A。，(1)由抛物线C1:y=ax2+4ax+4a5=a(x+2)25得 ∴顶点P的坐标为(2,5) ∵点B(1,0)在抛物线C1上,∴a=59 ∴抛物线C1的解析式为y=59x2+209x259; (2)连接PM,作PH⊥x轴于H,作MG⊥x轴于G ∵点P、M关于点B成中心对称 ∴PM过点B,且PB=MB ∴△PBH≌△MBG ∴MG=PH=5,BG=BH=3 ∴。 如图,一次函数 y= 1 3 x+2 的图象分别与x轴、y轴相交于A、B两点,点P。，(1)连结AQ,如图, 把x=0代入 y= 1 3 x+2 得y=2;把y=0代入y= 1 3 x+2得 1 3 x+2=0,解得x=6, ∴A点坐标为(6,0),B点坐标为(0,2), ∴tan∠BAO= 2 6 = 1 3 , ∵tan∠OAQ= 1 3 , ∴∠BAO=∠OQA, ∵PQ⊥OA, ∴CP=CQ, ∵四边形OQAP的面积为6, ∴ 1 2 PQ?OA=6,即 1 2 PQ?6=6, ∴PQ=2, ∴C。 |