如图(1),在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.AF平分∠CAB,。，(1)证明:如图(1), ∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB, ∴∠CDB=∠ACB=90°, ∴∠ACD+∠BCD=90°,∠BCD+∠B=90°, ∴∠ACD=∠B, ∵AF平分∠CAB, ∴∠CAE=∠BAF, ∴∠ACD+∠CAE=∠B+∠BAF, ∴∠CEF=∠CFE, ∴CE=CF. (2)解:∵S△ACB=24,AD=14AB,CF=13CB。 在直角三角形abc中,角acb等于90度,cd垂直于ab于点d,af平分角cab交。，设<CAB=a,AF是<CAB的平分线,那么,<BAF=<CAF=a/2 因为CD垂直于AB 所以,在直角三角形ADE中,<AED=90ºa/2 那么,<CEF=<AED=90ºa/2 在直角三角形ACF中。<CFE=90º<CAF=90ºa/2 所以,<CEF=<CFE 在△ABC中 ∠ACB=90° CD⊥AB于D AE是∠CAB的平分线 且交CD。，证明:∵CD⊥AB, ∴∠CDB=∠ACB=90°,又∠B=∠B, ∴ΔBCD∽ΔBAC, ∴CB:CD=AB:AC,……① ∵AF平分∠CAB, ∴∠CAF=∠DAE, 又∠ACF=∠ADE=90°, ∴ΔACF∽ΔADE, ∴AF:AE=AC:AD,……② ∵∠BAC=∠BAC,∠ACB=∠ADC=90°, ∴ΔACD∽ΔABC, ∴AC:AD=AB:。 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD为斜边AB上的高,AE为∠CAB的。，1、∵AE为∠CAB的角平分线,且EC⊥AC(∠ACB=∠ACE=90°) ,EG⊥AB ∴EC=EG(角平分线定理 又∵DC⊥AB, EG⊥AB ∴EG∥CD ∴∠GEF=∠CFE ∵∠CEA=90°∠ACE=90°∠EAG=∠AEG ∴∠CEF=∠CFE ∴CE。 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AF平分∠CAB,交。，证明:∵∠ACB=90∴∠BAC+∠B=90∵CD⊥AB∴∠BAC+∠ACD=90∵AF平分∠BAC∴∠BAF=∠CAF∵∠CEF=∠CAF+∠ACD,∠CFE=∠BAF+∠B∴∠CEF=∠CFE 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠CAB的平分线交CD于。，过e做eh⊥ab, cd//eh <afd=<aeh 因为<afd=<cfe 所以<cfe=<feh 因为ae平分<cab 所以<cea=<aeh 所以<cfe=<cef fe=ce <在上面就是角的意思 如图1,RT△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交。，证明:∵AF平分∠CAB,∴∠CAF=∠EAD,∵∠ACB=90°,∴∠CAF+∠CFA=90°,∵CD⊥AB于D,∴∠EAD+AED=90°,∴∠CFA=∠AED,∵∠AED=∠CEF,∴∠CFA=∠CEF,∴CE=CF;(2)BE′=CF.证明:如图,过点E作EG⊥AC于G,又∵AF平分∠CAB,ED⊥AB,∴ED=EG.由平移的性憨。 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD。，(1)证明:∵AF平分∠CAB,∴∠CAF=∠EAD,∵∠ACB=90°,∴∠CAF+∠CFA=90°,∵CD⊥AB于D,∴∠EAD+AED=90°,∴∠CFA=∠AED,∵∠AED=∠CEF,∴∠CFA=∠CEF,∴CE=CF;(2)BE′=CF.证明:如图,过点E作EG⊥AC于G,又∵AF平分∠CAB,ED⊥AB,∴ED=EG.由平移的性。 求解!在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D,AF平分角。，因为af与cd相交,所以∠aed=∠cef, 因为cd⊥ab,所以∠adc=90°,∠baf+∠aed=90° 因为ac⊥bc,所以∠acb=90°,∠caf+∠cfa=90° 以为af平分∠cab,所以∠caf=∠baf 所以∠aed=∠cfa, 所以∠cef=∠cfa, 所以三角形cef为等腰三角形 所以cf=ce 相等 因为平移,所以∠fab=∠e`a`b,a。 |