在三角形ABC中,外角∠CBD和∠BCE的平分线BF、CF交于点F。求证。，连结AF,作FM垂直BC,作FN垂直AD,作FG垂直AE 由角平分线定理知道,FN=FM,FG=FM 所以FN=FG 由角平分线逆定理知道,点F在∠DAE的平分线上 在三角形ABC中,外角∠CBD和∠BCE的平分线BF、CF交于点F。求证。，连结AF,作FM垂直BC,作FN垂直AD,作FG垂直AE由角平分线定理知道,FN=FM,FG=FM所以FN=FG由角平分线逆定理知道,点F在∠DAE的平分线上 。△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证:点F在∠DAE。，作FP⊥BC于P ∵已知BF是 DBC的角平分线,FC是 BCE的角平分线 ∴由角平分线性质可得FM=FP=FN ∴在直角三角形AFM与直角三角形AFN中 AF=AF FM=FN ∠ AMF=∠ANF=90 三角形AFM≌三角形AFN ∠MAF=∠NAF 即∠DAF=∠FAE 点F在∠DAE的平分线上 解析过点F分别作。 如图,三角形abc中,∠a=80度,bf和cf分别是三角形abc的两个外角∠cbd。，(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和) 所以角BCE=角ABC+角A=140度(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和) 因为bf和cf分别是三角形abc的两个外角∠cbd与∠bce的平分线 所以角CBF=1/2角CBD=60度,角BCF=1/2角BCE=70度 所以角F=180角CBF角BC。 在三角形ABC中,外角∠CBD和∠BCE的平分线BF、CF交于点F。求证。，连接AF过点F分别作FM垂直于AD,垂足为M,FN垂直于AE,垂足为N,FP垂直于BC,垂足为P因为BF平分角CBD所以FM=FP因为CF平分角BCE所以FP=FN所以FM=FN所以AF平分角DAE即点F在角DAE的平分线上 在三角形ABC中,外角∠CBD和∠BCE的平分线BF、CF交于点F.求证:。，连结AF,作FM垂直BC,作FN垂直AD,作FG垂直AE由角平分线定理知道,FN=FM,FG=FM所以FN=FG由角平分线逆定理知道,点F在∠DAE的平分线上 如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,则下列结论。，的平分线上的点到角的两边的距离相等.如图,过点F分别作AE、BC、AD的垂线FP、FM、FN,P、M、N为垂足.根据角平分线的性质可得FP=FM,FM=FN.进而得到FP=FN,故点F在∠DAE的平分线上.过点F分别作AE、BC、AD的垂线FP、FM、FN,P、M、N为垂足,由CF是∠BCE的平分线。 如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,则下列结论。，的平分线上的点到角的两边的距离相等.如图,过点F分别作AE、BC、AD的垂线FP、FM、FN,P、M、N为垂足.根据角平分线的性质可得FP=FM,FM=FN.进而得到FP=FN,故点F在∠DAE的平分线上.过点F分别作AE、BC、AD的垂线FP、FM、FN,P、M、N为垂足,由CF是∠BCE的平分线。 如图:∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的外角平分线CF相交于点F,。，图" class="ikqb_img_alink">第题析:(1)根据已知条件BF、CF别平∠ABC、∠ACB外角且DE∥BC∴∠DBF=∠DFB∠ECF=∠EFC判断△BDF△CEF等腰三角形; (1)图2等腰三角形即△BDF△CEF∵BF、CF别平∠ABC、∠ACB外角∴∠DBF=∠CBF∠FCE=∠FCM∵DE∥B。 |