在三角形abc中,ab等于ac,角cab的平分线ad交bc于点d,ae是角cab的外。，解:(1)由题∠EAF+∠EAB+∠BAC=180°∠ABC+∠BCA+∠BAC=180°(三角形内角和)∵ ∠EAF=∠EAB ∠ABC=∠BCA ∠BAC=∠BAC∴ ∠EAB=∠ABC即BC∥AE(内错角相等,两直线平行)(2)由上题得∠EAB=∠ABC∵∠AOE=∠DOB(对顶角相等) AO=BO(o是AB中点)在△AOE和△。 如图直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上。，ABC为等腰直角三角形,∴AB=√2BD即BG*BE=2BD^2=(√2BD)^2=BA^2∴BG/BA=BA/BE在⊿BAE和⊿BGA中, ∠ABE=∠ABG∴⊿BAE∽⊿BGA,即∠BAE=∠BGA=90°∴AG垂直BE(2) 连接DE,E是AC中点,D是BC中点,∴DE//BA ,因为BA⊥AC,所以 DE⊥AC设AB=2a AE=a做CH⊥。 。如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,DE垂直AB,且BE=AE . 。，该三角形3直角三角形: 直角三角形BED,直角三角形AED,直角三角形DAC 且都相似三角形. 角BED,角AED,角DAC三三角形直角. 直角三角形BED,直角三角形DAC相似三角形 BD/BE=DC/AC AC/BE=DC/BD 2=DC/BD DC=2BD 如图所示,在三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于120度,D是BC的中点,。，解:由AB=AC,∠BAC=120°,得 ∠C = 1/2(180° 120°)= 30°(等腰三角形两底角相等) 已知DE=2cm,则根据“直角三角形的30°所对直角边等于斜边一半”定理,得 CD = 4cm 由勾股定理,得 CE = 2√3 ∵在Rt△ACF与Rt△DCE中,∠ACF =∠DCE(公共角) ∴Rt△ACF ∽ Rt△DCE ∴根。 如图所示,在三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于120度,D是BC的中点,。，解:由AB=AC,∠BAC=120°,得∠C = 1/2(180° 120°)= 30°(等腰三角形两底角相等)已知DE=2cm,则根据“直角三角形的30°所对直角边等于斜边一半”定理,得CD = 4cm由勾股定理,得CE = 2√3∵在Rt△ACF与Rt△DCE中,∠ACF =∠DCE(公共角)∴Rt△ACF ∽ Rt△DCE∴根据“。 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC的中点,DE⊥AC,则AE:。，试题答案:∵AB=AC,∠BAC=120° ∴∠ABC=∠ACB=30° 连接AD ∵DE⊥AC ∴∠AED=∠DEC=90°,∠ADE=30°(等腰三角形三线合一定理) 设AE=x,则AD=2x,AC=2AD=4x ∴EC=3x 即AE:EC=x:3x=1:3. 故填1:3. |