已知,如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E。，1、可以看到直角三角形ABE中AG垂直与BE,则有AB的平方=BG*BE(也可用三角形ABE与ABG相似得到),而在等腰直角三角形ABC中可以证明AB的平方=2BD²,得证2、可以证明三角形BDG和三角形BEC相似,有个公共角和两边成比例(BD比BE等于BG比BC,这就等同于第一问的结。 已知:三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC的中点的第二问，∵∠BDE+∠ADE=90° ∴∠ADF+∠ADE=90°=∠EDF ∴△DEF是等腰直角三角形(2) △。 ∵AD=BD(等腰三角形高等于底边长的一半) ∵AE=CF AB=AC ∴ BE。 如果在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上。，90,所以有勾股定理BA²=BD²+AD²=2BD² 所以BG*BE=2BD²2.由①得BD*2BD=BG*BE因为BC=2BD,所以BD*。 所以对应角相等 即∠BGD=∠BCE=45°所以对顶角FGE=45°3.把直角三角形AGE拿出这个图形中,制成一个模型如图(图中有辅助线说明)设E。 如图在直角三角形abc中角acb等于90度,BD垂直AC于点D,E为AC的。， 。直角三角形abc中,角bac等于90度,ab等于ac,d为ac中点,ae垂直bd于e。，以A为坐标原点,AC为X轴,AB为Y轴,建立平面直角坐标系,设AB=AC=2M,则C坐标(2M,0),B坐标(0,2M),D点坐标(M,0),所以直线BC的方程为Y=X+2M,直线BD的方程为Y=2X+2M,所以BD的斜率为2,又因为AF⊥BD,所以直线AF的斜率为负二分之一,所以AF的方程为Y=负二分之一X,带入BCC方。 已知:如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC的中点,E。，解答:(1)证明:∵∠BAC=90°,AB=AC ∴∠ABC=∠C=45° ∵∠BGD=∠FGE=45° ∴∠C=∠BGD ∵∠GBC=∠GBC ∴△GBD∽△CBE ∴B。 90° ∴AG⊥BE; (3)解:连接DE, 连接DE,E是AC中点,D是BC中点, ∴DE∥BA, ∵BA⊥AC, ∴DE⊥AC,设AB=2a AE=a,做CH⊥BE交BE的延长。 在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,D为斜边BC的中点,E、F分别为AB、。，向左转|向右转 |