在平面直角坐标系中,抛物线交x轴于A,B两点,交y轴于点C,已知抛物线的。，解:(1)设抛物线的解析式为: 把代入得: 解得 抛物线的解析式为,即。 (2)设圆的半径为r,依题意有M(1r,r),N(1+r,r) 把M的坐标代入 整理,得 解得(舍去) 所求圆的直径为。 (3)存在 ∵由对称性可知,A点的坐标为 ∵C点坐标为(0,3), ∴直线AC的解析式为y=3x3 ∵P点在对称轴上, 设P点坐标为(1,y)。 如图1,在平面直角坐标系中,⊙O1与x轴切于A(3,0)与y轴交于B、C两点,。，由圆O1与x轴切于A,根据切线的性质得到O1A垂直于OA,由OB与AO垂直,根据平面内垂直于同一条直线的两直线平行,得到O1A与OB平行,根据两。 ∴∠O1AB=∠O1BA, ∴∠ABO1=∠ABO; (2)过点作O1E⊥BC于点E, ∴BE=CE, ∵点O1的坐标为(?,2), ∴OE=O1B=O1A=2,O1E=OA=, ∴在R。 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与x轴交于点A,与y轴交于点C,过点C。，(1)B(4,3);(2);(3) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y。，解:(1)∵抛物线的顶点为(1,), ∴设抛物线的函数关系式为y=a(x1)2+, ∵抛物线与y轴交于点C(0,4), ∴a(01)2+=4,解得a=, ∴所求抛物线的函数关系。 (x1)2+与x轴的交点为A(2,0)C(4,0), 过点F作FM⊥OB于点M, ∵EF∥AC, ∴△BEF∽△BAC, ∴, 又∵OC=4,AB=6, ∴MF=×OC=EB, 设E点坐标。 在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与。，设直线BC的解析式为y=kx+3. 在直线BC上, 解得k=1. ∴直线BC的解析式为y=x+3 抛物线过点B,C, 解得 抛物线的解析式为; (2)由可得 可得是等腰直角三角形. 如图1,设抛物线对称轴与x轴交于点F, 过点A作于点E. 可得,. 在与中,, , 解得PF=2.点P在抛物线的对称轴上, 点P的坐标为或; (3。 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A(9,0),B(0,12),。，(1)∵A(9,0),B(0,12),C(16,0), ∴OA=9,OB=12,OC=16, ∴AB=15,BC=20,AC=25, ∴AB⊥BC, ∵DE⊥CB, ∴DE∥AB, ∴DEAB=DCAC=ECBC, ∴DE15=t25=EC20, ∴DE=35t,EC=45t, ∴BE=BCEC=2045t; 故答案为:35t,2045t; (2)∵S△PDE=12DE?BE, ∴如图1:当0 在平面直角坐标系中,坐标原点为O,直线l 1 :y=x+4与x轴交于点A,直线l 2 :。，解:(1)由直线l 1 :y=x+4与x轴相交,得点A(4,0), 由直线l 2 :y=x+2与y轴相交,得点B(0,2), 联立 ,得 , 即M( , ), ∴S 1 = ×2×(﹣ )= , 当0≤b≤1时,S 1 的最大值为 ; (2)由(1)可知,S 2 = ×4× = , ∴点M的纵坐标大于 ,且S 1 如图,在平面直角坐标系中,直线与抛物线交于A、B两点,点A在x轴上,点B。，当y=0,x=2.当x=—8时,y=—. ∴A点坐标为(2,0),B点坐标为 由抛物线经过A、B两点,得 解得 (2)①设直线与y轴交于点M 当x=0时,y=. ∴OM=. ∵点。 所以 点评:该题主要考查学生对观察图形,判断二次函数解析式开口、最值以及求解析式方法的掌握,同时考查在直角坐标系中对几何图形的应用。 |