如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2+bx+3的图象经过点A(1,0),。，试题答案:(1)∵二次函数y=x2+bx+3的图象经过点A(1,0), ∴0=1b+3,得b=2,(1分) ∴二次函数的解析式为y=x2+2x+3;(2分) (2)由(1)得这个二次函数图象顶点B的坐标为(1,4);(3分) 如图所示,过点B作BF⊥x轴,垂足为点F; 在Rt△BCF中,BF=4,CF=OCOF=3,由勾股定理,得BC=5, ∴sin∠BCF=45。 如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax 2 +bx3(a,b是常数)的图象。，在抛物线上,∴t=m 2 +2m3,∴m 2 +2m=t+3, ∴t 2 +6t+9=t+3,化简得:t 2 +5t+6=0 解得t=2或t=3, 当t=3时,动直线y=t经过点C,故不合题意,舍去. ∴t=2. 。展开 (1)将点A、点B的坐标代入可得: a+b3=0 9a3b3=0 , 解得: a=1 b=2 ; (2)抛物线的解析式为y=x 2 +2x3,直线y=t, 联立两解析式。 在平面直角坐标系xOy中(如图),已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(。，(1)y=x2﹣4x+3 ,(2,﹣1) (2)y=x (3)能,由直线l∥BC,即OD∥BC,可知:若四边形CBDO为等腰梯形,则只能BD=CO,且BC≠DO ∵点D为直线l:y=x上的一点 ∴设D(x,x),则可得:① 解得:x1=1,x2=2 经检验,x1=1,x2=2都是方程①的根 ∴D(1,1)或D(2,2) 但当取D(1,1)时,四边形CBDO为平行四边形,不合。 在平面直角坐标系xOy中(如图),已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(。，(1)把A(0,3)和B(3,0),代入y=x2+bx+c, 得:c=39+3b+c=0, 解得:b=4c=3, 所以,所求二次函数的解析式为:y=x24x+3 所以,顶点C的坐标为(2,1) (2)由待。 且BC≠DO ∵点D为直线l:y=x上的一点 ∴设D(x,x),则可得:(3x)2+(0x)2=(20)2+(10)2① 解得:x1=1,x2=2经检验,x1=1,x2=2都是方程①的根 ∴D(1,。 在平面直角坐标系xOy中(如图),已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(。，解:(1)由题意,得: 解得:所以, 所求二次函数的解析式为:y=x2﹣4x+3 所以,顶点C的坐标为(2,﹣1) (2)由待定系数法可求得直线BC的解析式为:y=x﹣3 所以,直线l的解析式为:y=x (3)能. 由直线l∥BC,即OD∥BC, 可知:若四边形CBDO为等腰梯形,则只能BD=CO,且BC≠DO ∵点D为直线l:y=x上的。 在平面直角坐标系xOy中(如图),已知二次函数y=x 2 +bx+c的图象经过点。，(1)y=x 2 ﹣4x+3 ,(2,﹣1) (2)y=x (3)能,由直线l∥BC,即OD∥BC,可知:若四边形CBDO为等腰梯形,则只能BD=CO,且BC≠DO ∵点D为直线l:y=x上的一点 ∴设D(x,x),则可得: ① 解得:x 1 =1,x 2 =2 经检验,x 1 =1,x 2 =2都是方程①的根 ∴D(1,1)或D(2,2) 但当取D(1,1)时,四边形CBDO为平行四边。 已知在平面直角坐标系xoy中,二次函数y=2x²+bx+c的图像经过点A(3。，此二次函数的解析式为y=2x24x+6; (2)∵y=2x24x+6=2(x+1)2+8, ∴函数y=2x24x+6的顶点坐标为(1,8), ∴向右平移5个单位的后的顶点C(4,8), 设直线BC的解析式为y=kx+b(k≠0), 则, 解得 , 所以,直线BC的解析式为y=x+6, 令y=0,则x+6=0, 解得x=12, ∴点D的坐标为(12,0), 过点A作AH⊥BD于。 在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数的图像经过原点及点A(1,2),与x。，(1)y=x 2 +3x;(2)(1,0)或(32 ,0)或(3+2 ,0);(3) 或 . 试题分析:(1)可设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c,利用二次函数的图象经过原点及点A(1,2),B(3,0),分别代入求出a,b,c的值即可; (2)分M是AB的垂直平分线与x轴的交点;M在B点左边并且BM=AB;M在B点右边并且BM=AB;三种情况讨论可得点。 在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A(3,0),B(1,。，(1)∵抛物线y=ax2+bx+2过点A(3,0),B(1,0), ∴0=9a3b+20=a+b+2 解得a=23b=43, ∴二次函数的关系解析式为y=23x243x+2; (2)存在. ∵如图1所。 12×3×2 =m23m ∵a=1<0 ∴函数S△PAC=m23m有最大值 ∴当m=b2a=32时,S△PAC有最大值. ∴n=23m243m+2=23×(32)243×(32)+2=5。 在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A(3,0),B(1,。，(1)由抛物线y=ax2+bx+2过点A(3,0),B(1,0),则 0=9a?3b+20=a+b+2 解这个方程组,得a=23,b=43. ∴二次函数的关系解析式为y=23x243x+2. (2)设。 在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+。 106 20120101 如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=x方+bx+c的图像。 130 20150208 在平面。 |