。如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=12,BD=9,则该。，解:过点C作CG∥BD,交AD的延长线于点G? 则四边形BCGD是平行四边形 ∴DG=BC,BD=CG ∵AC⊥CG ∴∠ACG=90° ∴AG=122+92=15(根据勾股定理). ∴AD+BC=15. ∴梯形的中位线等于152. 故选C. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD为对角线,求证:AC²+BD²=AB。，过C做CN⊥AN交AD的延长线于N∴∠BMD=90° ∠CNA=90° BM∥CN∵AD∥BC∴四边形MBCN。 (AD+DN)² =CN²+AD²+2AD×DN+DN² =CD²+AD²+2AD×DN…………(2)(1)+(2)BD²+AC²。 如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直BD,且AC=12,BD=9,求此。，过点D作DE平行于AC,连接CE,所以可得DE等于AC,AD等于CE。又因为AC平行于DE,所以BD垂直于DE根据勾股定理,BE= √(9×9+12×12)=15梯形的中位线等于上底与下底的和的一半,因为CE等于AD,所以AD+BC=BE,所以梯形的中位线长为15×1/2=7.5答题不容易,望采纳,谢谢!!! 在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,则梯形。，做D做D'D垂直于AB于D'点,设对角线相交于M点 设中卫线为L=(AB+CD)/2,高为H 又因对角线AC⊥BD 显然△DBD'∽△ABM∽△DMC 则BM/AB=DM/DC=BD'/BD =>BM/AB=DM/DC=BD'/BD=(BM+DM)/(AB+DC)=BD/2L 则BD'=BD²/2L=72/L 由于△S=LH 另外△S=S△ABD+S△DCB。 如图所示,已知在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD且梯形高。，试题答案:解:如图,作DE⊥BC于点E,作DF∥AC,交BC的延长线于点F. ∵AC⊥ BD, ∴BD⊥DF. ∴△BDF为直角三角形 又∵梯形ABCD为等腰梯形, ∴.AC=BD. ∴△BDF为等腰直角三角形. 又∵DE⊥BF, ∴BE=EF. ∴BF=2DE=12 cm ∴S△DBF = BF·DE=×12 ×。 在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=12,BD=9,则该梯形的。，spanC 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BD相交于点O,且AC⊥。，交BC的延长线于点E,作高DF 得平行四边形ADEC, 所以AC∥DE,CE=AD=a,DE=AC因为等腰梯形中AC=BD所以BD=DE因为AC⊥BD所以BD。 CD²=DF²+CF²=[(a+b)/2]²+[(a+b)/2a]²=(a²+b²)/2解得CD=√2(a²+b²)/2所以梯形的周长为AD+BC+AB+CD=a+b+2CD=a+b+√2(a²。 |