已知如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,点M是AD的中点。连接BM交。，解:(1)∵AD∥BC, ∴△MED∽△BEC, ∴,又M是AD的中点, ∴AM=MD, ∴; (2)∵△AMN∽△CBN, ∴, 又EB=ME+MB, MB=BN+NM=4, ∴ ∴EM=2。 如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC= 45°,∠ADC=120°,AD=DC。，解:如图,过A作AE⊥BC于E,连结AC, ∴∠AEB=∠AEC=90°, ∵∠ABC=45° AB=2 ∴AE=BE=AB·cos45°=2, ∵AD∥BC,∠ADC=120°, ∴∠l=∠2,∠D+∠DCB=180°, ∴∠DCB=60° ∵AD=DC, ∴∠1=∠3, ∴∠2=∠3= ∠DCB=30°, 在Rt△AEC中,∠AEC=90°,EC= =2 ∴BC=B。 如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,E是BC中点,AD=5,BC=12CD=4。，E用点PAD顶点四边形PADC四点解D作DH⊥BC于H由∠C=45°CD=4√2∴CH=4√2÷√2=4由AD=5BC=12要x=BP=1254=3即图" class="ikqb_img_alink"> 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,. 设∠ACB=.(1)图中还有哪。，由AD∥BC,可得∠DAC=∠ACB=,由DC=AD可得∠DCA=∠DAC=; (2)根据等腰梯形的性质可得∠ABC=∠DCB=2,再由,根据三角形的内角和定理即可列方程求解。 ∵AD∥BC, ∴∠DAC=∠ACB=, ∵DC=AD, ∴∠DCA=∠DAC=; (2)∵在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC ∴∠ABC=∠DCB。 如图所示,已知在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BD,AC⊥BD,AD。，①设AC与BD的交接点为G,通过这个点作一条线段EF⊥AD的(如图),因为AD‖BC,EF⊥AD,所以EF⊥BC,则EF为ABCD的高。②因为对角线相等的梯形是等腰梯形,所以ABCD为等腰梯形,所以AB=CD.③因为AD‖BC,所以 ∠DAC=∠ACB,∠ADB=∠DBC,因为等腰梯形在同一底上。 如图所示等腰梯形ABCD中,AD=BC,AB∥CD,对角线AC与BD交于O,∵。，解答:证明:连CS,BP, ∵四边形ABCD是等腰梯形,且AC与BD相交于O, ∴AC=BD, 在△CAB和△DBA中, CA=DBAB=ABBC=AD ∴△CAB≌△。 Q为BC中点,SQ是斜边BC的中线, ∴SQ=12BC, 同理BP⊥AC, 在Rt△BPC中,PQ=12BC, 又∵SP是△OAD的中位线, ∴SP=12AD=12BC. ∴SP。 (本小题满分7分)⑴解不等式组:⑵如图所示,在梯形ABCD中,BC∥AD,。，(1) (2)略(1)解: 解不等式①,得, 1分 解不等式②,得, 2分 ∴不等式组的解集为. 3分 (2) 证明:∵BC∥AD,AB=DC, ∴∠BAM=∠CDM, 1分 ∵点M是AD的中点, ∴AM=DM, 2分 ∴△ABM≌△DCM, 3分 ∴BM="CM. " 4分 如图所示.梯形ABCD中,AD∥BC,M是腰DC的中点,MN⊥AB于N,且MN=。，延长AM交BC延长线上点G,过点G作GH⊥NM,交NM的延长线上于点H, ∵AD∥BC,M是DC中点, ∴△ADM≌△GCM, ∴AM=MG,即点M也是GA。 AN=HG, ∴GH+BN=BN+AN=AB=a, ∴梯形ABCD与梯形HGBN的面积相等, ∵S梯形HGBN=12(GH+BN)?HN=12×a×2×b=ab, ∴S梯形ABCD。 如图所示,在梯形ABCD中,BC∥AD,DE∥AB,DE=DC,∠A=100°,则∠B。，解:BC∥AD,∠∠, DE∥AB,∠∠, ,∠∠, ∠∠∠, BC∥AD,∠∠ 如图所示,已知梯形ABCD中,AD∥BC,且AD |