如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AD=4,AB=5,BC=6,P。，解:延长CB到E,使EB=CB=6,连接DE交AB于P.则DE就是PC+PD的和的最小值. ∵AD∥BE, ∴∠A=∠PBE,∠ADP=∠E, ∴△ADP∽△BEP, ∴AP:BP=AD:BE=4:6=2:3, ∵AP+BP=AB=5, ∴AP=2,BP=3, ∴PD=25,PE=35, ∴DE=PD+PE=55, ∴PC+PD的最小值是55, 故答案为:55. 如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90o,DC∥AB,BC=3,DC=4,AD=5.动。，B分析:因为AB一定,即在三角形中底边一定,当高越大时面积越大,所以当点P在CD边上运动时,△ABP的面积最大. 解答:解:过点D作DE⊥AB,则DE=BC=3,BE=CD=4 在Rt△ADE中,AE===4 ∴AB=8,S△ABP=×AB×BC=×8×3=12,即△ABP的最大面积为12. 故选B. 如图,在直角梯形ABCD中AD‖BC∠ABC=90°AD=AB=3BC=4动点P。，(1)过D作DG垂直BC与G,则,①:当PN=GC=1时四边形PCDQ构成等腰梯形∴PN=3tt=1,∴t=1②:当QD=CP时,四边形PCDQ构成平行四边形。∴当t=4t,即t=2时,四边形PCDQ构成平行四边形。(2)第一种,如图1:PM=CM,△PNM≌△CNM,设MN长度为x。依题意得:AC长度为5。PC=4tAQ=3tQ。 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动。，解:(1)在直角梯形ABCD中, ∵QN⊥AD,∠ ABC=90°, ∴四边形ABNQ是矩形 ∵QD=t,AD=3, ∴BN=AQ=3t, ∴NC=BCBN=4(3 t)=t+1 ∵AB=3,BC=4,∠ABC=90°, ∴AC=5 ∵QN⊥AD,∠ ABC=90°, ∴MN∥AB, ∴△MNC∽△ABC ∴ MC= 。 (2)当QD=CP时,四边形PCDQ构成平行四边形。 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动。，解:(1)在直角梯形ABCD中, ∵QN⊥AD,∠ABC=90°, ∴四边形ABNQ是矩形, ∵QD=t,AD=3, ∴BN=AQ=3t, ∴NC=BCBN=4(3t)=t+1, ∵AB=3,BC=4,∠ABC=90°, ∴AC=5, ∵AB∥QN, ∴MN∥AB, ∴ 即 , ∴ ; (2)当QD=CP时,四边形PCDQ构成平行四边形, ∴当t=4t,即t=2时,四边形PCDQ构。 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点。，AD=FC △AMD△FMC (SSS) MAD=MFC=125 又AD∥BC 且∠ABC=90 BAD=90 MAB=35 MB=AM 即MB=MF MF=2MB (2) MD="MC" 且ME。 再根据30°的角所对的直角边等于斜边的一半即可证明AM=2BM; (2)利用(1)的结论得到∠ADM=∠FCM,又AD∥BC,所以∠ADM=∠CMD,由此。 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动。，△ABC的面积被射线QN平分.…(10分) 当t=﹣2 ﹣1时,MC+NC= +1+t= ≠ (3+4+5), ∴此时△ABC的周长不被射线QN平分.…(12分) (1)依据题意易知四边形ABNQ是矩形∴NC=BC﹣BN=BC﹣AQ=BC﹣AD+DQ,BC、AD已知,DQ就是t,即解,然后在直角三角形ABC中,由AB与BC的长根据勾。 。如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,。，(1)∵AQ=3t, ∴CN=4(3t)=1+t. 在Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2=32+42, ∴AC=5. 在Rt△MNC中,cos∠NCM=NCMC=45,CM=5+5t4; (2)由于四边形PCDQ构成平行四边形, ∴PC=QD,即4t=t, 解得t=2. (3)如果射线QN将△ABC的周长平分,则有: MC+NC=AM+BN+AB, 即:54(1+t)+1+t=12(3+4+。 |