如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动。，△ABC的面积被射线QN平分.…(10分) 当t=﹣2 ﹣1时,MC+NC= +1+t= ≠ (3+4+5), ∴此时△ABC的周长不被射线QN平分.…(12分) (1)依据题意易知四边形ABNQ是矩形∴NC=BC﹣BN=BC﹣AQ=BC﹣AD+DQ,BC、AD已知,DQ就是t,即解,然后在直角三角形ABC中,由AB与BC的长根据勾。 如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AD=4,AB=5,BC=6,点。，求,可考虑通过作辅助线转化PC,PD的值,从而找出其最小值求解. 解:延长CB到E,使EB=CB,连接DE交AB于P.则DE就是PC+PD的和的最小值. ∵AD∥BE, ∴∠A=∠PBE,∠ADP=∠E, ∴△ADP∽△BEP, ∴AP:BP=AD:BE=4:6=2:3, ∴PB=3/2PA, 又∵PA+PB=AB=5, ∴PB=3/5AB=3. 如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动。，(1)AQ=BN=3t,NC=BCBN=t+1,三角形NCM相似于三角形BCA,所以MC/AC=NC/BC,所以MC/NC=AC/BC所以MC/(t+。 2 C三角形ABC=12≠6根号二乘2 所以不存在 (4)PC=4t MC=5t/4+5/4 PM²=PN²+MN²=(BPBN)²+MN&#。 在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C =60°,AD=DC=2,则。，3根据题意作图过点D作DE⊥BC于点E,可把直角梯形分为矩形ABED和直角三角形DEC,分别根据矩形的性质和直角三角形的特性求得BE,EC的长,求和即可. 解:过点D作DE⊥BC于点E ∵AD∥BC,∠ABC=90° ∴∠A=90° ∵DE⊥BC ∴∠DEB=90° ∴四边形ABED是矩形,BE=AD=2 。 如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AD=4,AB=5,BC=6,点。，延长DA到D′,则D和D′关于AB对称,连接CD′,与AB相交于点P, 根据“两点之间线段最短”可得此时PC+PD的和最小. 由于AD′∥BC,则△APD′∽△BPC. 设PB=x,则AP=5x. 所以APBP=AD′BC, 即5xx=46, 解得x=3, 即PB=3. 故选D. 如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动。，所以MC/AC=NC/BC,所以MC/NC=AC/BC所以MC/(t+1)=[根号下(3²+4²)]/4所以MC=5t/4+5/4 (2)即QD=PC t=4t t=2 (3)要使面积相等,即S△MNC=3 即MN乘NC乘1/2=3 MN乘(4/3)MN乘1/2=3 MN=(三倍根号二)/2 此时C(MC+NC)=(九倍根号二)/2 C三角形ABC=12≠6根号二。 |