如图1所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,∠DCB=75°,以CD。，∵∠FBC=30°,∠DCB=75°, ∴∠BFC=75°,故BC=BF. 由(2)知:BA=BC,故BA=BF, ∵∠ABF=60°, ∴AB=BF=FA, 又∵AD∥BC,AB⊥BC, ∴∠FAG=∠G=30°. ∴FG=FA=FB. ∵∠G=∠FBC=30°,∠DFG=∠CFB,FB=FG, ∴△BCF≌△GDF. ∴DF=CF,即点F是线段CD的中点. ∴DFF。 如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD,AB=1cm,AD=2cm,CD=4。，过点B作BE⊥CD,则四边形ABED是矩形,∴AD=BE=2cm,DE=AB=1cm ∴CE=CD﹣DE=4﹣1="3cm" ,∴BC==cm. 在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=2BC=2CD,对角线AC。，试题答案:解:(1)∵EF是△OAB的中位线, ∴EF∥AB,EF=AB, 而CD=AB,CD∥AB, , ; (2)∵AC=, ∴sin∠OEF=sin∠CAB=; (3)∵AE=OE=OC,EF∥CD, ∴,∴,即EG=, 同理FH=, ∴。 如图所示,在直角梯形ABCD中,AB为垂直于底边的腰,AD=1,BC=2,AB=3。，试题答案:解:(1)∵S1=AD•AF=x,S3=BC•BF=×2×(3﹣x)=3﹣x, ∴(0 在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥AB,∠B=45°,AB=2CD=2,M为腰BC。，因为CE =BE=45° 且DC=1AB=2所以BE=CE=1 所以BC=根号2因为M是BC 的中点所以BM=CM=根号2/2运用余弦定理可求MA和MD 然后是求COS∠DMA因为CDM=DMF MAB=FMA 可用两角和的余弦公式就是求∠MAB和M。 如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=2,CD=6,AD=3,E为。，∴AD⊥平面PDE,∴AD⊥PE,又∵直线AD,PD在平面APD内,且相交于D,∴PE⊥平面APD. 解法二:EF⊥PE,EF⊥DE∴,EF⊥平面PDE∴平面DEF⊥平面PDE 以DA所在的直线为 x轴,以DE所在的直线为y轴,在平面DPE内过D作DE的垂线,以垂线所在直线为z轴,建立空间直角坐标系,如图 则。 如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,且AB=AD==1,现以AD 为。，ED⊥AD 又因为平面ADEF⊥平面ABCD,且平面ADEF∩平面ABCD=AD, 所以ED⊥平面ABCD 所以ED⊥BC 在直角梯形ABCD中,AB=AD=1,CD=2,可得 在△BCD中,BD=BC=,CD=2, 所以BD2+BC2=CD2 所以BC⊥BD 所以BC⊥平面BDE。 (3)由(2)知,BC⊥平面BDE 又因为BC平面BC。 已知直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=1+3,过A作。，解:(1)证明:由已知得: DE⊥AE,DE⊥EC,∴DE⊥平面ABCE. ∴DE⊥BC.又BC⊥CE,CE∩DE=E, ∴BC⊥平面DCE. (2)证明:取AB中点H,连接GH,FH, ∴GH∥BD,FH∥BC, ∴GH∥平面BCD,FH∥平面BCD. 又GH∩FH=H, ∴平面FHG∥平面BCD, ∴FG∥平面BCD(由线线平行证明亦可). (3。 |