如图1所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=75°,AB⊥BC,以CD。，(1)∵在直角梯形ABCD中,AD∥BC, ∴∠DCB+∠ADC=180°,∠BAD=∠B=90°, ∵∠DCB=75°, ∴∠ADC=105°, ∵△DCE是等边三角形, ∴∠EDC=∠DCE=60°, ∴∠EDA=45°, ∴∠AED=45°, 答:∠AED的度数是45°; (2)证明:连接AC, ∵∠AED=∠ADE=45°, ∴AE=AD ∵△D。 如图1所示,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,角DCB=75°,以CD。，∠BAC=45° ∴△ABC是等腰直角三角形 ∴AB=BC(3) 延长EB至H,使得EB=BH,连接CH ∵∠EBC=90°, ∠ECB=15° ∴∠ECH=2∠ECB=30°, ∠HEC=∠EHC=75° ∵∠FBC=30°,∠DCB=75° ∴∠BFC=75° ∴△ECH与△FBC相似 ∴FC/2EB=BC/CE ∴FC=2EB*BC。 (本题10分)如图直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC ,AD=2,AB=8,CD=。，解:(1)过点D作DE⊥BC于点E ∵四边形ABCD是直角梯形 ∴四边形ABED是矩形 ∴AD=BE=2,AB=DE=8…………………(1分) 在Rt△DEC中,CE==="6" …………………(2分) ∴BC ="8." …………………(3分) (2)(i)当0≤t≤8时,过点Q 作QG⊥AB于点G,过点Q作QF⊥CB于点F。 ∵BP=t,C。 已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,且AD+BC=CD.(1)如图1,以。，解答:证明:(1)过点O作OE⊥AB于点E, ∵AD∥BC,∠B=90°, ∴∠A=∠B=90°, 即DA⊥AB,CB⊥AB, ∴AD∥OE∥BC, ∴OE是梯形ABCD的中位线, ∴OE=12(AD+BC), ∵AD+BC=CD, ∴OC=OD=12CD=12(AD+BC), ∴OC=OD=OE, ∴AB与⊙O相切; (2)过点O′作O′F⊥CD于点F,过点。 直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AB=103,AD=5,BC=15,分别以点C。，过点D作DE⊥BC于E, ∵AD∥BC,AB⊥BC, ∴AB∥DE, ∴四边形ABED是矩形, ∴DE=AB=103,BE=AD=5,∠DEC=90°, ∴EC=BABE=155=10, ∴CD=DE2+EC2=20, ∵AD+BC=20, ∴两圆的位置关系是外切. 故选A. 。已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,AB=8,CD=10.(1)求。，AD∥BH,DH∥AB,∴四边形ABHD是平行四边形.∴DH=AB=8;BH=AD=2. ∵CD=10,∴HC=,∴BC=BH+CH=8, ∴SABCD=(AD+BC)AB=×(2+8)×8=40. (2)①∵BP=CQ=2t,∴AP=8﹣2t,DQ=10﹣2t, ∵AP+AD+DQ=PB+BC+CQ,∴8﹣2t+2+10﹣2t=2t+8+2t.∴. ∴当秒时,PQ将梯形ABCD周。 。如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,BC=5cm,CD=6cm,∠DCB=60°,。，(1)因为CB=5,CN=8所以GN=2. 又因为∠PNM=60°且∠EGN=60°, 所以△EGN为正三角形. 所以△EGN的高为h=3. 所以S△EGN=12×2×3=3.(3分) (2)在直角梯形ABCD中, 因为CD=6,∠DCB=60°, 所以AB=33. 在Rt△KHM中,tan30°=MHKH, MH=33×33=3, 所以MN=2+5+3=10.(6分)。 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=90°,BC=2AD,对角线AC与。，试题答案:解答:解:(1)∵AD∥BC, ∴∠ADP=∠CBP,∠DAP=∠BCP, ∴△ADP∽△CBP, ∴BC=2AD,,, ∴S△CPB=4S△APD=4×1=4; (2)过A作AM⊥BC,垂足为M, ∵AD∥BC,∠DCB=90°, ∴四边形AMCD是矩形, ∵BC=2AD ∴AD=MC=BM, ∴AM是线段BC的垂直平分线, ∴AB=AC,又。 |