在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,角DCB=75°,以CD为一边。，AD的延长线相交于点G,∵∠FBC=30 ,∠DCB=75 ,∴∠BFC=75 ,故BC=BF由(1)知:BA=BC,故BA=BF,∵∠ABF=60 ,∴AB=BF=FA,又∵AD‖BC,AB⊥BC,∴∠FAG=∠G=30 ∴FG =FA= FB ∵∠G=∠FBC=30 ,∠DFG=∠CFB,FB=FG∴△BCF≌△GDF ∴DF=CF,即点F是线段CD的中点。 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD = 2,AB = 3,BC = 4,则。，试题分析:直角梯形的解题方法。从D向BC边做垂线,相交BC于E点,则有直角,由于AD∥BC,AB⊥BC且故四边形ABED为长方形,DE=AB=3,CE=BCBE=2,故 点评:此类试题属于较易类试题,此类试题解答的难度就在于辅助线的做法,此类试题中直角三角形的基本性质定理是要重点掌握的性。 如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ADC=90°,AB=5,AD=8,CD=3。，1:是AF=2吗?求DE长。如是,求解如下:(见图) 过B点,作AD的垂线,交AD于G。 直角三角形ABG中,AG=4. △ABG∽△AEF (角,角,角对应相等) AE/AB=AF/AG 。 重金悬赏,如图所示,直角梯形abcd中,ad平行bc,角abc=90度,ab=bc,ae。，/BE=AF/BC∵AD//BC∴∠ADE=∠EBC∴∠ADE=∠BAE又∵∠AED=∠BEA=90°∴△AED∽△BEA(AA)∴AE/BE=AD/AB∴AF/BC=AD/AB∵AB=BC∴AF=AD∵∠ABC=90°,AB=BC∴∠BAC=∠ACB=45°∴∠BAC=∠DAC又∵AF=AD,AC=AC∴△AFC≌△ADC(SAS)∴CF=CD 如图所示,直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD=1,BC=3,CD=4,EF为梯形。，∵AD∥BC,AB⊥BC,DH⊥BC, ∴AD∥BH,AB∥DH,∠A=90°, ∴四边形ABHD是矩形, ∴AD=BH=1,AE=DG, 同理BE=HG, ∵AE=BE, ∴DG=GH, ∵EF是梯形ABCD的中位线, ∴EF∥AD∥BC, ∴DG=GH, ∵DF=CF, ∴GF=12CH=12×(31)=1, ∵AE∥DG,AD∥EG, ∴四边形AEGD是平行。 。直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,且AD+BC=CD.(1)如图1,以CD。，解答:证明:(1)过点O作OE⊥AB于点E, ∵AD∥BC,∠B=90°, ∴∠A=∠B=90°, 即DA⊥AB,CB⊥AB, ∴AD∥OE∥BC, ∴OE是梯形ABCD的中位线, ∴OE=12(AD+BC), ∵AD+BC=CD, ∴OC=OD=12CD=12(AD+BC), ∴OC=OD=OE, ∴AB与⊙O相切; (2)过点O′作O′F⊥CD于点F,过点。 。如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.(1)。，解:(1)连接AC, ∵AB∥CD, ∴∠ACD=∠BAC, ∵AB=BC, ∴∠ACB=∠BAC, ∴∠ACD=∠ACB, ∵AD⊥DCAE⊥BC, ∴∠D=∠AEC=90°, ∵AC=AC, ∴△ADC≌△AEC, ∴AD=AE; (2)由(1)知:AD=AE,DC=EC, 设AB=x,则BE=x﹣4,AE=8, 在Rt△ABE中∠AEB=90°, 由勾股定理得:82+(x。 如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,AB=8,CD=10.(1)。，四边形PBCQ面积=S梯形QEBP+S△QEC=12(PB+QE)×BE+12QE×EC, =12×(125+3)×315+12×125×95, =18910, =18.9, 所以PQ不平分梯形ABCD的面积. ②第一种情况:当0≤t≤4时.过Q点作QE⊥BC,QH⊥AB,垂足为E、H. ∵AP=82t,AD=2, |