如图,己知二次函数y=12x2+4x6的图象与x轴、y轴分别交于点A、B两点。.，试题答案:(1)把y=0代入y=12x2+4x6得:12x2+4x6=0. 解得x1=2,x2=6. 由图可得A(2,0) 把x=0代入y=12x2+4x6,得到y=6, ∴B(0,6) ∴A(2,0),B(0,6); (2)∵该抛物线对称轴为直线x=42×(12) ∴点C的坐标为(4,0) ∴AC=OCOA=42=2 ∴S△ABC=12AC?OB=12×2×6=6. 已知二次函数y=12x2+bx+c的图象经过点A(3,6),并与x轴交于点B(1,0)和。，解:(1)∵二次函数y=12x2+bx+c的图象过点A(3,6),B(1,0), 得92?3b+c=612?b+c=0, 解得b=?1c=?32. ∴这个二次函数的解析式为: y=12x2x32.(4分) 由解析式可求P(1,2),C(3,0),(5分) 画出二次函数的图象;(6分) (2)解法一: 易证:∠ACB=∠PCD=45°, 又已知:∠DPC=∠BAC, ∴△DPC∽△BA。 已知二次函数图象的顶点坐标为M(2,0),直线y=x+2与该二次函数的图象。，(1)依题意,设二次函数的解析式为y=a(x2)2, 由于直线y=x+2与y轴交于(0,2), ∴x=0,y=2 满足y=a(x2)2,于是求得a=12, 二次函数的解析式为y=12(x2)2; (2)设P点坐标为:P(x,y),则Q点坐标为(x,12x22x+2) 依题意得,PQ=l=(x+2)12(x2)2=12x2+3x, 由y=x+2y=12(x2)2, 求得点B的坐标为(6,8), ∴0 已知:如图,二次函数图象的顶点坐标为C(1,2),直线y=kx+m的图象与该。，∴y=12(x1)22, (2)抛物线与y轴交点B的坐标为(0,?32), 设直线AB的解析式为y=kx+m, ∴3k+m=0m=?32, ∴k=12m=?32, ∴直线AB的解析式为y=12x32. ∵P为线段AB上的一个动点, ∴P点坐标为(x,12x32).(0 。顶点为P(0,2)的二次函数图象与x轴交于A、B两点,A点坐标为(2,0).(1，解答:解:(1)设抛物线表达式为y=ax2+2(a≠0). 把(2,0)代入解析式,解得a=?12. 所以 抛物线表达式为y=?12x2+2.则B(2,0); (2)如图,过点C作CH⊥x轴,垂足为H. 设点C横坐标为m,则CH=12m2?2. 由题意得12?[2?(?2)]?(12m2?2)=12, 解得m=±4. ∵点C在第四象限, ∴m=4. ∴C(4,6); (3)∵PO=。 (2012?贵阳)如图,二次函数y=12x2x+c的图象与x轴分别交于A、B两点,。，(1)∵A(4,0)在二次函数y=12x2x+c的图象上, ∴12×(4)2(4)+c=0, 解得c=12, ∴二次函数的关系式为y=12x2x12; (2)∵y=12x2x12, =12(x22x+1)1212, =12(x1)2252, ∴顶点M的坐标为(1,252), ∵A(4,0),对称轴为x=1, ∴点B的坐标为(6,0), ∴AB=6(4)=6+4=10, ∴S△ABM=12×10×252=1252, ∵。 |