如图,抛物线的顶点为A(2,1),且经过原点O,与x轴的另一个交点为B.(1)求。，(1)由题意,可设抛物线的解析式为y=a(x2)2+1, ∵抛物线过原点, ∴a(02)2+1=0,a=14. ∴抛物线的解析式为y=14(x2)2+1=14x2+x. (2)△AOB和所求△MOB同底不等高,且S△MOB=3S△AOB, ∴△MOB的高是△AOB高的3倍,即M点的纵坐标是3. ∴3=14x2+x,即x24x12=0. 解之,得x1=6,x2=2. ∴。 如图,已知抛物线过点A(1,0)、B(3,0)、C(0,3).(1)求该抛物线的解析式及。，解:(1)设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c, ∵过点A(1,0)、B(3,0)、C(0,3), ∴a?b+c=09a+3b+c=0c=?3 解得:a=1b=?2c=?3 ∴抛物线的解析式为:y=x22x3 ∵y=x22x3=(x1)24, ∴顶点坐标为(1,4); (2)设存在点P(x,x22x3),使得四边形OBPC的面积最大, 如图,作PD⊥x轴于点D, 则OD=x,PD=(x22x3。 已知抛物线C1:y=a(x+1)22的顶点为A,且经过点B(2,1).(1)求A点的坐标和。，解:(1)∵抛物线C1:y=a(x+1)22的顶点为A, ∴点A的坐标为(1,2). ∵抛物线C1:y=a(x+1)22经过点B(2,1), ∴a(2+1)22=1. 解得:a=1. ∴抛物线C1的解。 四级 采纳率74% 擅长: 暂未定制 其他类似问题 20150205 如图,抛物线C1:y=ax2+bx+1的顶点坐标为D(1,0。 20120730 如图,已知抛物线c1;y=a。 如图,一条抛物线经过点A(3,0) 、点B(1,0)和点C(2,). (1)求该抛物线的。，(1);(2) 已知抛物线的顶点坐标为(1,2),且过点(1,2) (1)求该抛物线的解析式 (2)。，向左转|向右转 如图1,已知抛物线的顶点为,且经过原点,与x轴的另一个交点为B.(1)求。，坐标为. 当四边形是平行四边形时,点D即为点A,此时点D的坐标为. (3)如图2,由抛物线的对称性可知:,. 若与相似, 必须有. 设交抛物线的对称轴于点,显然, 直线的解析式为. 由,得,. .过作轴, 在中,,,. .. 与不相似,同理可说明在对称轴左边的抛物线上也不存在符合条件的点.所以在该抛物线上不存。 若抛物线的顶点坐标是(1,16),并且抛物线与 轴两交点间的距离为8,(1)试。，1) 或 (2)(1,12)(3,12) 试题分析:由题意可知,设该抛物线是 ,距离是8,所以a=1,故 或 (2)当y=12时,则有 所以(1,12)(3,12) 点评:本题属于对抛物线的基本知识的理解和运用 如图,对称轴为直线 的抛物线经过点A(6,0)和B(0,4). 小题1:求抛物线解析。，小题1: ;( ) 小题2: 因为E在第四象限所以y<0,可得 (1 如图,抛物线y=﹣x2+mx过点A(4,0),O为坐标原点,Q是抛物线的顶点.(1)求。，解:(1)∵点A(4,0)在抛物线上 ∴﹣42+4m=0 ∴m=4 ∴y=﹣x2+4x; (2)设点P的坐标为(x,﹣x2+4x) y=﹣x2+4x ∴PH=﹣x2+4x,OH=x y=﹣x2+4x ∴折线P﹣H﹣O的长度=PH+OH y=﹣x2+4x+x =﹣x2+5x = ∴当x=2.5时,折线P﹣H﹣O的长度最长为. ∵点Q的横坐标为﹣=2, ∴这个同学的说法不正。 |