如图,直线l经过点A(1,0),且与双曲线y=m/x(x>0)交于点B(2,1),过点P(p,。，(1) y=m/x过点B(2,1), 代入B点 1=m/2,解得m=2,即双曲线为y=2/x 直线L过点A(1,0)B(2,1),设其方程式为y=ax+b,代入A,B点,得 {0=a+b {1=2a+b 解得,a=1,b=1 直线L为y=x1 (2) 过P点的直线平行于X轴分别交y=m/x及y=m/x于M,N两点,则M、N、P三点的纵坐标相同,即均为p1。 因为S△AMN=。 如图,直线l经过点A(1,0),且与曲线 (x>0)交于点B(2,1).过点P(p,p1)(p≥2)。，(x>0)中,可得m=2.1分 设直线l的解析式是y=kx+b, 把A(1,0),B(2,1)代入y=kx+b中,得 3分 解得 ∴直线l的解析式是y=x1.5分 (2)由P(p,p1),可知点P在。 P与B重合,△APM不存在.5分 ②当p>2时(如图①), S △ APM = = (p 2 p2). 由S △ AMN =4S △ APM ,得4· (p 2 p2)=2.6分 解得 (不合题意,舍去。 如图,直线l:y=x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B,P为双曲线 y= k x 上一点,。，如图,作出EF⊥AC于点F,BH⊥CD于点H, 由于直线l的解析式为y=x+1, 所以直线与x轴的夹角的锐角为45°, 所以△AFE,△BHD均为等腰直角三角形, 设点P的坐标为(x P ,y P ), 则点D的坐标为(x P ,x P +1),点B的坐标为(0,1),点A的坐标为(1,0), DH=x P +11=x P ,BD= 2 DH= 2 x P ,EF=y P ,A。 己知斜率为1的直线l与双曲线C: x 2 a 2 y 2 b 2 =1(a>0,b，设B(x 1 ,y 1 ),D(x 2 ,y 2 ),则 x 1 + x 2 = 4 a 2 b 2 a 2 , x 1 x 2 = 4 a 2 + a 2 b 2 b 2 a 2 ,① 由M(1,3)为BD的中点知 x 1 + x 2 2 =1 . 故 1 2 × 4 a 2 b。 则由A(1,0),M(1,3)知|MA|=3, 从而MA=MB=MD,且MA⊥x轴, 因此以M为圆心,MA为半径的圆经过A、B、D三点,且在点A处与x轴相切, 所以过A、。 已知双曲线c:x^2/2y^2=1,设直线l过点 A(3√2 ,0), (1)当直线l与双曲线C，详解如下:向左转|向右转若有不懂请追问,明白了还请采纳,谢谢! 。2012二模)如图,直线l经过点(1,0),且与双曲线y=(x>0)交于点(2,1),过点P。，由于PN∥x轴,P (p,p1)(p>1),∴M、N、P的纵坐标都是p1(p>1)把y=p1分别代入双曲线y=(x>0)和y=(x<0),得M的横坐标x=和N的横坐标x=(其中p>1)∵S△AMN=4S△APM且P、M、N在同一直线上,∴,得MN=4PM即=4(p),整理得:p2p3=0,解得:p=由于p>1,∴负值舍去∴p=经检验p=是原题的解。 如图,已知直线l经过点A(1,0),与双曲线y=(x>0)交于点B(2,1).过点P(a,a1)(。，由点A(1,0),点B(2,1)在 上,得 , ,解之,得 ∴所求直线l的解析式为 。 (2) 点P(a,a1)(a>1)在直线y=2上, ∴P(3,2) ∴ 。 如图所示,直线l 1 的方程为y=x+1,直线l 2 的方程为y=x+5,且两直线相交。，解:(1)联立列方程组得 ,解得 ,即P(2,3), ∴k=2×3=6, ∴双曲线的解析式 ; (2)2<x<0或x>3。 如图,已知双曲线x 2 y 2 =1的左、右顶点分别为A 1 、A 2 ,动直线l:y=kx+。，解:(1)∵l与圆相切 ∴ ∴m 2 =1+k 2 由 得(1k 2 )x 2 2mkx(m 2 +1)=0 ∴ ∴k 2 <1, ∴1 |