设双曲线C:x^2/a^2y^2/b^2=1的右焦点为F2,过点F2的直线L与双曲线C。，AB|=1/6 ∴(|AA1|/2)|/[3|AF2|/2]=1/6 ∴|AA1|/|AF2|=1/2 ∴离率:e=|AF2|/|AA1|=2, 2、直线程:y=√35(xc), √35xy√35 c=0, 左焦点F1至AB距离d=|√35c0 √35c|/√(35+1) =2√35 c/6, 2√35 c/6=2√35 /3, ∴c=2, 由前所述e=2, c/a=2, ∴2/a=2, ∴a=1, b=√(c^2a^2)=√3 ∴双曲线程:x^2y^2/3=1。 直线l经过A(1,0)且与双曲线y=mx(x>0)在第一象限交于点B(2,1),过点P(p。，(1)由点B(2,1)在y=mx上,有1=m2,即m=2. 设直线l的解析式为y=kx+b, 由点A(1,0),点B(2,1)在y=kx+b上, 得k+b=02k+b=1, 解得k=1b=1, 故所求直线。 1, 设H点的坐标为(u,v),Q点的坐标(u+1,v1),则 uv=2(u+1)(v1)=2, 解得u1=1v1=2,u2=2v2=1(不合题意舍去), 则H点的坐标为(1,2),Q点的坐标(2,1); (。 已知斜率为1的直线l与双曲线相交于B、D两点,且BD的中点为M(1,3).(1)。，代入双曲线, 并化简得:(b2﹣a2)x2﹣4a2x﹣4a2﹣a2b2=0,(*) 设B(x1,y1),D(x2,y2), 则,, 由M(1,3)为BD的中点,知, 故,即b2=3a2.故c=2a,∴e=2. (2)。 直线FF2的方程为x+2y﹣3=0, ② 解方程组①②得:交点M(﹣5,4), 此时|MF1|+|MF2|最小, 所求椭圆的长轴, ∴a=3, ∵c=3, ∴b2=36, 故所求椭圆的。 已知双曲线C的渐近线为y=±33x且过点M(6,1).(1)求双曲线C的方程;(2)。，(1)由题意可知:双曲线C的焦点在x轴上,可设此双曲线C的方程为x2a2?y2b2=1(a>0,b>0). 则ba=336a2?1b2=1,解得a2=3b2=1. ∴双曲线C的方程为x23?y2=1; (2)设A(x1,y1),B(x2,y2). 联立 已知点(2,3)在双曲线C: x 2 a 2 y 2 b 2 =1(a>0,b，∵ x 2 a 2 y 2 b 2 =1,C的焦距为4, ∴F 1 (2,0),F 2 (2,0), ∵点(2,3)在双曲线C上, ∴2a= (22) 2 +( 3) 2 3 =2, ∴a=1, ∴e= c a =2. 故答案为2. 已知双曲线C:x^2/a^2y^2=1(a>0)与直线l:x+y=1相交与两个不同的点A,B，(e^21)x^2y^2=1,将y=1x代入上述方程即得:(e^22)x^2+2x2=0…………………………………………………………(1)由于双曲线与直线相交于两个不同的点A,B,所以方程(1)有两个不同的实数根,故其判别式4+4(e^22)*2>0,由此得e>(根号6)/2;(2)直线l与y轴的交点P的坐标为(0,1),由定。 双曲线C:x^2/a^2y^2=1(a>0)与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B，a^2xa^2=0 x^2/a^2y^2=1(a>0)与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B, 所以方程x^2 (1 a^2)a^2xa^2=0,有两个根 所以判别式: a^44a^4+4a^2≥0 所以a^2≥2 e^2=c^2/a^2=(b^2+a^2)/a^2=1+b^2/a^2 √(81/5 )≤y≤ √(81/5 b^2=1 a^2 ≥2 所以 0 <b^2/a^2≤1/2 1 < e^2≤3/2 所以 1 &l。 1.已知双曲线C:x^2y^2/4=1,过点P(1,1)作直线l,使l与C有且。，1.设出来直线方程然后和和双曲线联立算△=0,出几个K就是几条.然后考虑斜率为0和斜率不存在两种情况.最后加起来.2.因为是关于直线对称,所以它们设为AB的中点一定过在直线上吧,然后AB的斜率和直线斜率应该是负倒数的,因为垂直么.设出来X1,X2,出中点,出斜率,应该就出答案了.也。 |