如图,抛物线y=二分之一x2bx2与x轴交于A、B两点,与y轴交于c点,且A(1,0)，别紧张,有老夫呢 如图,抛物线y=二分之一x²+bx2与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且A(1。，y=(1/2)x²+bx2 与x轴交于A、B,与y轴交于C 而,A点坐标为A(1,0), 即x1=1是方程(1/2)x²+bx2=0的其中一解,不妨设另一解为x2 根。 令 x=0,则 y=0+02=2 ∴ C点坐标为 C(0,2) ∴ △ABC的底=|AB|=|4(1。 。如图,抛物线y=12x2+bx2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(1,0).(。，解:(1)∵点A(1,0)在抛物线y=12x2+bx2上, ∴12×(1)2+b×(1)2=0,b=32 ∴抛物线的解析式为y=12x232x2 y=12x232x2=12(x23x4)=12(x32)2258, ∴顶点D的坐标为(32,258).(4分) (2)当x=0时y=2, ∴C(0,2),OC=2. 当y=0时,12x232x2=0, ∴x1=1,x2=4, ∴B(4,0).(6分) ∴OA=1,OB=4,AB=5. ∵AB。 如图,抛物线y=二分之一x2bx2与x轴交于A、B两点,与y轴交于c点,且A(1,0)，解:(1)A(1,0)代入方程,得 0 = 1/2+b2 ,所以b=3/2.方程为 y = x²/2 3x/2 2 由顶点公式得,D(3/2 , 25/8);(2)y = (x+1)(x4)/2,可得,B(4,0),令 x=0,得 C(0,2)则AB=5,AC=√5,。 已知,抛物线y=ax2+bx2与x轴的两个交点分别为A(1,0),B(4,0),与y轴的。，解:(1)由题意,有解得: ∴抛物线的解析式为:, 点C的坐标为:(0,2); (2)存在点P(x,), 使以A,P,M为顶点的三角形与△OCB相似 ∵∠COB=∠AMP=90°, ∴①当时,△OCB∽△MAP; ②当时,△OCB∽△MPA; ①,∴,解得:x1=8,x2=1(舍); ②,∴,解得:x3=5,x4=1(舍); 综合①,②知,满足条件的点P为:P1。 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=ax2+bx2经过(2,1)和(6,5)两点.(1)。，试题答案:(1)把(2,1)和(6,5)两点坐标代入得4a+2b2=136a+6b2=5., 解这个方程组,得a=12b=52., 故抛物线的解析式为y=12x2+52x2; (2)令y=0,得12x2+52x2=0. 解这个方程,得x1=1,x2=4. ∴A(1,0),B(4,0). 令x=0,得y=2. ∴C(0,2). 设P(m,12m2+52m2). 因为∠COB=∠AMP=90°, ①当OCMA=O。 已知抛物线y=ax2+bx2与x轴交于A、B两点，解:带入点A、M坐标,解得抛物线方程:y=2x²/3 4x/32.或者:y=2/3 (x1)²8/3C点坐标,x=0,y=2,如图:△AOC(紫色)以C为旋转点,顺时针旋转90°得到(绿色)三角形符合题意;△AOC(紫色)以Q(1,1)为旋转点,逆时针旋转90°得到(蓝色)三角形也符合题意。 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax 2 +bx2与x轴交于点A(1,0)、B(4,0。，(1)∵抛物线经过点A(1,0)、B(4,0), ∴ ab2=0 16a+4b2=0. 解得 a= 1 2 b= 3 2 . ∴抛物线所对应的函数关系式为y= 1 2 x 2 3 2 x2; (2)∵△CMN是。 . 又∵抛物线y= 1 2 x 2 3 2 x2的对称轴为直线x= 3 2 ,点D在这条抛物线的对称轴上, ∴点D的坐标为( 3 2 ,2); ②如图,以DN为直角边作等腰直角三。 |