。在平面直角坐标系中,抛物线y=ax 2 x+3(a≠0)交x轴于A、B两点,交y轴。，解:(1)∵抛物线 的对称轴为直线 , ∴ , ∴ , ∴ , ∴ ; (2)探究一:当 时,W有最大值, ∵抛物线 交x轴于A、B两点,交y轴于点C, ∴ , ∴ , 当 时,作 轴于M, 则 , ∵ , ∴ , ∵ , ∴ ∴当 时,W有最大值, , 探究二:存在,分三种情况: ①当 时,作 轴于E, 则 , ∴ ∴ , ∴ ∵ 轴, 轴, ∴ , ∴ , ∴ ∴ ,, 此时 ,又因为 , ∴。 已知抛物线y=ax 2 +b x+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则。，D 试题分析:A、由图像知开口向下, B、对称轴 ,因为 ,所以 C、抛物线与y轴正半轴相交, D、当x=1时,y>0,所以 点评:二次函数各系数与图像间的关系,开口向上, >0,开口向下, <0,通过对称轴 等确定其他相关系数。 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax 2 +bx+c经过A(2,4),O(0,0),B(2,0)。，三点的坐标代入y=ax 2 +bx+c中,得 4a2b+c=4 4a+2b+c=0 c=0 解这个方程组,得a= 1 2 ,b=1,c=0 所以解析式为y= 1 2 x 2 +x. (2)由y= 1 2 x 2 +x=。 并且对称轴垂直平分线段OB ∴OM=BM ∴OM+AM=BM+AM 连接AB交直线x=1于M点,则此时OM+AM最小 过点A作AN⊥x轴于点N, 在Rt△ABN。 平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax24ax+4a+c与x轴交于点A、点B,与y。，解答:解:(1)∵y=ax24ax+4a+c=a(x2)2+c, ∴抛物线的对称轴为直线x=2. ∵抛物线y=ax24ax+4a+c与x轴交于点A、点B,点A的坐标为(1,0), ∴点B的。 代入该解析式y=a(x1)(x3). 解得a=1. ∴此抛物线的解析式为y=x24x+3.(如图1) (2)作△ABC的外接圆☉E,设抛物线的对称轴与x轴的交点为点F,设。 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y。，解:(1)∵抛物线的顶点为(1,), ∴设抛物线的函数关系式为y=a(x1)2+, ∵抛物线与y轴交于点C(0,4), ∴a(01)2+=4,解得a=, ∴所求抛物线的函数关系式为y=(x1)2+; (2)解:P1(1,),P2(1,),P3(1,8),P4(1,); (3)解:令(x1)2+=0,解得x1=2,x1=4, ∴抛物线y=(x1)2+与x轴的交点为A(2,0)C(4,0), 过点F作FM⊥。 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y。，抛物线与y轴交于点C(0,4), ∴ 解得 ∴所求抛物线的函数关系式为 . (2)解:满足条件的点P的坐标有: 、 、 、 (3)解:存在点E能使S有最大值,最大值为3,此时点E的坐标为(1,0). 如图,令 解得x 1 =2,x 2 =4. ∴抛物线 与x轴的交点为A(2,0) ,B (4,0) . ∵A(2,0),B(4,0),C(0。 |