如图,抛物线y=ax2+bx4a经过A(1,0),C(0,4)两点,与x轴交于另一点B.

如图,抛物线y=ax2+bx4a经过A(1,0),C(0,4)两点,与x轴交于另一点B.，如图,抛物线y=ax2+bx4a经过A(1,0),C(0,4)两点,与x轴交于另一点B. (1)求抛物线的解析式; (2)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标;(3)点P为第一象限抛物线上的一点,是否存在使ΔPBC面积最大的点P?若不存在,请说明理由,若存在,求出P点的坐标

如图抛物线Y=ax2+bx4a经过点A(1,0),C(0,4)两点,与x轴交与另一点B,，解:∵抛物线y=ax2+bx4a经过A(1,0)、C(0,4)两点,∴ ,解之得:a=1,b=3,∴y=x2+3x+4;(2)∵点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,∴把D的坐标代入(1)中的解析式得m+1=m2+3m+4,∴m=3或m=1,∴m=3,∴D(3,4),∵y=x2+3x+4=0,x=1或x=4,∴B(4,0),∴OB=OC,∴△OBC是等腰直角三角形,∴OC。

抛物线y=ax²+bx4a经过A(1,0),C(0,4)两点,与X轴交于另一点B(1)求。，经过C(0,4) a=1 经过A(1,0) 0=ab4a b=3a=3 抛物线的解析式 y=x^2+3x+4 另一点B(4,0) 点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上 m+1=m^2+3m+4 m^22m3=0 m=1 (舍去) m=3 点D(3,4) 过D垂直BC的直线方程 y4=x3 BC的方程 y=4x 垂足E(3/2,5/2) 点D关于直线BC的对称的。

如图抛物线y=ax²+bx4a经过A(1,0)C(0,4)两点与x轴交于另一点b ①求。，∵抛物线y=ax²+bx4a经过A(1,0)C(0,4) ∴把A点坐标代入抛物线方程得关于a、b的方程组: ab4a=0 4a=4 解得:a=1,b=3 ∴抛物线解析式为y=x²+3x+4 ②∵D(M,M+1)在第一象限的抛物线上 ∴M+1=M²+3M+4(M>0) 解得M=3 ∴D(3,4) ∵抛物线与x轴交于另一点B ∴B(4,0)∴直线BC方。

如图抛物线y=ax²+bx4a经过A(1,0)C(0,4)两点与x轴交于另一点b，①∵抛物线y=ax²+bx4a经过A(1,0)C(0,4) ∴把A点坐标代入抛物线方程得关于a、b的方程组: ab4a=0 4a=4 解得:a=1,b=3 ∴抛物线解析式为y=x²+3x+4②∵D(M,M+1)在第一象限的抛物线上 ∴M+1=M²+3M+4(M>0) 解得M=3 ∴D(3,4) ∵抛物线与x轴交于另一点B ∴B(4。

。如图,抛物线y=ax2+bx4a经过A(1,0)、C(0,4)两点,与x轴交于另一点B. (。，解:∵抛物线y=ax2+bx4a经过A(1,0)、C(0,4)两点,∴ ,解之得:a=1,b=3,∴y=x2+3x+4;(2)∵点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,∴把D的坐标代入(1)中的解析式得m+1=m2+3m+4,∴m=3或m=1,∴m=3,∴D(3,4),∵y=x2+3x+4=0,x=1或x=4,∴B(4,0),∴OB=OC,∴△OBC是等腰直角三角形,∴OC。

已知抛物线y=ax2+bx4a经过点A(1,0),C(0,4)两点,与x轴交与另一点B,(1) 。，①∵抛物线y=ax??+bx4a经过A(1,0)C(0,4) ∴把A点坐标代入抛物线方程得关于a、b的方程组: ab4a=0 4a=4 解得:a=1,b=3 ∴抛物线解析式为y=x??+3x+4 ②∵D(M,M+1)在第一象限的抛物线上 ∴M+1=M??+3M+4(M>0) 解得M=3 ∴D(3,4) ∵抛物线与x轴交于另一点B ∴B(4,0)∴直线BC。