。如图,抛物线y=x2+2x+3与x轴相交于A、B两点,与y轴交于点C,顶点为D,，为了经验,我也是醉了。 如图,直线y=x3分别与y轴、x轴交于点A,B,抛物线y=x2+2x+2与y轴交于点。，小题1:可求得A(0,3),B(4,0),C(0,2). ∴ OA=3, OB=4, OC=2. ∴ AC=OA+OC=5. AB===5. ∴ AB=AC.…………………………………………………………………… 3分 小题2:∵抛物线y=x2+2x+2的对称轴是直线x=2, ∴点Q的坐标为(2,0).∴ OQ=BQ=2. ∵ PQ∥y轴, ∴△BPQ∽△BCO. ∴===。. 如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(﹣3,0)两点. (1)求该抛物线。，解:(1)将A(1,0),B(﹣3,0)代y=﹣x2+bx+c中得 ∴ ∴抛物线解析式为:y=﹣x2﹣2x+3; (2)存在 理由如下:由题知A、B两点关于抛物线的对称轴x=﹣1对称 ∴直线BC与x=﹣1的交点即为Q点,此时△AQC周长最小 ∵y=﹣x2﹣2x+3 ∴C的坐标为:(0,3)直线BC解析式为:y=x+3Q点坐标即为 解得 ∴Q。 。如图,抛物线y=x2+2x+3与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴。，1b=3. 所以直线BC的函数关系式为:y=x+3. 当x=1时,y=1+3=2, ∴E(1,2). 当x=m时,y=m+3, ∴P(m,m+3). 在y=x2+2x+3中,当x=1时,y=4. ∴D(1,4) 当。 四边形PEDF为平行四边形. ②设直线PF与x轴交于点M,由B(3,0),O(0,0),可得:OB=OM+MB=3. ∵S=S△BPF+S△CPF 即S=12PF?BM+12PF?O。 如图,抛物线y=x2+x+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且点B的坐标为。，(1)如图,∵抛物线y=x2+x+c与x轴交于A,B两点,点B的坐标为B(2,0). 所以,(2)2+(2)+c=0,即6+c=0, 解得,c=6. 则该抛物线解析式是y=x2+x+6; (2)由(1)知,该抛物线解析式是y=x2+x+6. 易求C(0,6). 设直线BC的解析式为y=k1x+6(k1≠0),则2k1+6=0, 解得k1=3, ∴直线BC的解析式为y=3x+6. ∵点P。 如图所示,抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A、B两点,直线BD的函数表达式。，试题答案:(1)令x2+2x+3=0, 解得:x1=1,x2=3, ∴A(1,0),B(3,0)(2分) ∵y=x2+2x+3=(x1)2+4, ∴抛物线的对称轴为直线x=1, 将x=1代入y=3x+33, 得y=23, ∴C(1,23);(3分) (2)①在Rt△ACE中,tan∠CAE=CEAE=3, ∴∠CAE=60°, 由抛物线的对称性可知l是线段AB的垂直平分线, ∴AC=BC, ∴△。 如图,抛物线与x轴交于点A(3,0),B(8,0),与y轴交于点C,且AC平分∠OCB,。，(x3)(x8),将点C坐标代入可得a=14, ∴所求抛物线解析式为:y=14(x3)(x8), 即y=14x2114x+6. (2)方法一: 如图,记直线l与x轴交于点N,则NB=2.5, ∵在。 点E1即为直线CA与对称轴交点. 求得直线AC方程为:y=2x+6, 与对称轴x=112的交点为E1(112,5). ②当BC往上平移时,即D点往上平移菱形的边。 |