如图,直线y=x3与x轴,y轴分别交于B,C两点,抛物线y=x2+bx+c同时经过B,。，【答案】分析:(1)根据直线y=x3于x轴、y轴分别交于B、C,求得点B、C的坐标,然后将它们代入抛物线的解析式中,即可求得b、c的值,进而确定该抛物线的解析式. (2)由于△PAC、△PAB同高不等底,它们的面积比等于底边的比,根据它们的面积关系即可得到PB=2PC,即PB:BC=2:3,易证得。 如图,抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴于点C,点D为对称轴l。，(1)因为点A关于l的对称点是点B,所以连接BC,交l于点D,即为所求点. 由抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A、B两点, 则对称轴为:x=1. 当x2+2x+3=0, 解得:x=3或x=1. ∴点A(1,0),点B(3,0), 抛物线y=x2+2x+3当x=0时,y=3, ∴点C(0,3). 设直线BC为:y=kx+b, 代入点B,C得:k=1,b=3,即y=x+3, 代入对称轴x。 已知:抛物线y=x 2 +2x3与x轴的两个交点分别为A、B,点A在点B的左侧,。，(1)由抛物线解析式y=x 2 +2x3=(x+1) 2 4, 得D(1,4);(1分) 点A、C的坐标分别是A(3,0),C(0,3), ∵直线y=kx+b经过A、C两点, ∴ b=3 3k3=0 , ∴ b=。 y=x5与y轴的交点坐标为(0,5), 则直线DP关于直线y=x3对称的直线l的解析式为y=x1,l交抛物线于P′,设P′(m′,m′1); 由于点P’在抛物线y=x 。 如图,已知抛物线y=x2+bx+c与坐标轴交于A、B、C三点, A点的坐标为(1。，(1)(0,3),,3;(2)|48t|;(3)t1=1,t2=,t3= 试题分析:(1)由于直线y=x3过C点,因此C点的坐标为(0,3),那么抛物线的解析式中c=3,然后将A点的坐标代入抛物。 b=,c=3. (2)由(1),得y=x2x3,它与x轴交于A,B两点,得B(4,0). ∴OB=4, 又∵OC=3, ∴BC=5. 由题意,得△BHP∽△BOC, ∵OC∶OB∶BC=3∶4∶5。 如图:已知抛物线y 1 =x 2 2x+8的图象交x轴于点A,B两点,与y轴的正半轴。，y 1 =x 2 2x+8与y轴正半轴交于C ∴由抛物线y 1 =x 2 2x+8可知C点坐标为(0,8) ∵抛物线y 1 =x 2 2x+8与x轴的交点即y=0 ∴把y=0代入到y 1 =x 2 2x+8得:x 2 2x+8=0解得:x 1 =4 x 2 =2 ∴由图可知A点坐标为(4,0),B点坐标为(2,0) (2)设抛物线y 2 的解析式为y 2 =a(xh) 2 +k ∵对称轴为直线x=3 。 如图,直线y=x3于x轴、y轴分别交于B、C;两点,抛物线y=x2+bx+c同时。，(1)∵点B在x轴上, ∴0=x3, ∴x=3, ∴点B的坐标为(3,0); ∵点C在y轴上, ∴y=03=3. ∴点C的坐标为(0,3);(1分) ∵抛物线y=x2+bx+c经过B(3,0)、C(0,3), ∴9+3b+c=0c=3, 解得:b=2,c=3;(3分) ∴此抛物线的函数表达式为y=x22x3.(4分) (2)解法一: 过点P作PM⊥OB于点M; ∵点B的坐标为(3,0),点。 直线y=x3与抛物线y 2 =4x交于A,B两点,过A,B两点向抛物线的准线作。，直线y=x3与抛物线y 2 =4x交于A,B两点,过A,B两点向抛物线的准线作垂线,垂足分别为P,Q, 联立方程组得 y 2 =4x y=x3 , 消元得x 2 10x+9=0, 解得 x=1 y=2 ,和 x=9 y=6 , ∴|AP|=10,|BQ|=2,|PQ|=8,梯形APQB的面积为48. 故答案为48. |