如图,在梯形ABCD中,AD ∥ BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,。，如图,过A作AF⊥BC垂足为F, ∵AD ∥ BC, ∴∠2=∠3 又AB=AD, ∴∠1=∠3 ∠ABC=∠C=60° ∴∠1=∠2=30°(2分) 在Rt△ABE中,AE=1,∠1=30°, ∴AB=2(4分) 作AF⊥BC垂足为F, 在Rt△ABF中,AF=AB?sin∠ABC=AB?sin60°=2× 3 2 = 3 ∴梯形ABCD的高为 3 .(6分) 故答案为: 3 。 。梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,点P在BC上移动,则。，解答:解:过点D作DE⊥BC于E,则四边形ABED是矩形,BE=AD=2, 则EC=BCBE=CDBE=52=3, 在直角△DCE中,DE=CD2?EC2=52?32=4, 又∵四边形ABED是矩形, ∴AB=DE=4, 延长AB到A′,使得A′B=AB,连接A′D交BC于P,此时PA+PD最小,即当P在AD的中垂线上时,PA+PD取最小。 如图,在等腰梯形ABCD中,BC∥AD,AD=5,DC=4,DE∥AB交BC于点E,。，∵BC∥AD,DE∥AB, ∴四边形ABED是平行四边形, ∴BE=AD=5, ∵EC=3, ∴BC=BE+EC=8, ∵四边形ABCD是等腰梯形, ∴AB=DC=4, ∴梯形ABCD的周长为:AB+BC+CD+AD=4+8+4+5=21. 故选C. 用三段论证明:在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC则∠B=∠C， 如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD=DC=1,AB=3,动点P在以点C为。，D 试题分析:以 为坐标原点, 为 轴, 为 轴建立平面直角坐标系, 则 , , , 直线 的方程为 , 到 的距离 ∴以点 为圆心,且与直线 相切的圆方程为 设 则 , , , 在圆内, , 解得 ,故选D. 如图.在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD=1,BC=2,求∠C的度数及。，解:过点D作DE∥AB交BC于E, ∵在梯形ABCD中,AD∥BC, ∴四边形ABED是平行四边形, ∴BE=AD=1,DE=AB=1, ∵BC=2, ∴CE=BC﹣BE=2﹣1=1, ∴DE=CE=CD,即△DEC是等边三角形, ∴∠C=∠EDC=∠DEC=60°; ∵BE=DE=1, ∴∠DBE=∠BDE= ∠DEC= ×60°=30°, ∴∠BD。 在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD=3,BC=5,将腰DC绕点D逆时针方向旋。，依题意画出图形,找到E点 作DF⊥BC于F,连结DF 因为矩形ABFD中BF=AD=3,所以FC=BCBF=53=2 所以DE=DC=√(DF*DF+FC*FC)=√(DF*。 DF*DF+4)*2/√(DF*DF+4)=3 有些符号打不出来,√就是根号的意思,希望你能看懂啊 这里面用了一个三角形ABC面积公式S=1/2*AB*AC*sinA 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.动点P从D。，(1)36; (2)分别延长BA和CD,交于点N, 则NA:NB=AD:BC,即 NANA+5=612 NA=5,则ND=NA=5. 设用了x秒PQ∥AB,则DP=x,PC=5x,CQ=2x. PC:CN=CQ:CB, 5?x5+5=2x12,x=158. 即当PQ∥AB时,P点离开D点的时间等于158秒; (3)当P,Q,C三点构成直角三角形时,有两种情况: ①当PQ⊥BC。 已知如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,且AD=2cm,AB=3cm,。，解答:解:(1)如图所示,过点D作DE⊥BC于E, ∴四边形ABED为矩形, ∴AD=BE=2cm,DE=AB=3cm, 在Rt△DCE中,CE=DC2?DE2=52 ? 32=4cm, ∴BC=BE+EC=6cm; (2)S梯形ABCD=12?(AD+BC)?AB=12 ×(2+6)×3=12(cm2). |