如图,直线y=x+3与x轴,y轴分别交于B,C两点,抛物线y=x2+bx+c经过点B和。，(1)解:直线y=x+3, 当x=0时,y=3,当y=0时,x=3, ∴C(0,3),B(3,0), ∴y=x2+bx+3, 把B(3,0)代入得:b=2, ∴y=x2+2x+3=(x1)2+4,顶点坐标是(1,4), 答:抛物线的解析式是y=x2+2x+3,顶点坐标是(1,4). (2)解:根据对称由B(3,0),得到A的坐标是(1,0), 作C关于对称轴(直线x=1)的对称点D,连接AD交直线x=1。 如图,已知直线y=3x3分别交x轴、y轴于A、B两点,抛物线y=x2+bx+c经过。，试题答案:(1)∵直线y=3x3分别交x轴、y轴于A、B两点, ∴可得A(1,0),B(0,3), 把A、B两点的坐标分别代入y=x2+bx+c得:1+b+c=0c=3, 解得:b=2c=3. ∴抛物线解析式为:y=x2+2x3. (2)令y=0得:0=x2+2x3, 解得:x1=1,x2=3, 则C点坐标为:(3,0),AC=4, 故可得S△ABC=12AC×OB=12×4×3=6. (。 如图,抛物线y=x2+2x+3与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴。，(1)在y=x2+2x+3中,当x=0时,y=3, ∴C(0,3), 当y=0时,x2+2x+3=0, 得x1=1或x2=3, ∴B(3,0), 抛物线的对称轴是:x=b2a=1; (2)设直线BC的函数关系式为:y=kx+b. 把B(3,0),C(0,3)分别代入得:3k+b=0b=3, 解得:k=1,b=3, ∴直线BC的函数关系式为:y=x+3; (3)在y=x2+2x+3中,当x=1时,y=4, ∴D(1,4), 。 如图,抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴于点C,点D为对称轴l。，即为所求点. 由抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A、B两点, 则对称轴为:x=1. 当x2+2x+3=0, 解得:x=3或x=1. ∴点A(1,0),点B(3,0), 抛物线y=x2+2x+3当x=0时,y=3, ∴点C(0,3). 设直线BC为:y=kx+b, 代入点B,C得:k=1,b=3,即y=x+3, 代入对称轴x=1,则y=2, ∴点D(1,2). (2)①由题意如图, ∵A,B关于l对称。 已知直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点B、C,抛物线，解: y=x+3与x轴交于点B(3,0),与y轴交于点C(0,3), B和C在抛物线上,得 h²+k=3, (3h)²+k=0, 解得h=1,k=4, ∴抛物线解析式为 y=(x1)²+4, 它与x轴的另一个交点为A(1,0), 第二问, 设A到BC的距离也h, S△PAC/S△PAB =[(1/2)PA*h]/[(1/2)PB*h] =PA/PB =1/2 ∴P是AB的一个三等分点。 如图,直线y=x+3与x轴,y轴分别交于B,C两点,抛物线y=x²+bx+c经过点B。，解:(1)∵点B在x轴上, ∴0=x3, ∴x=3, ∴点B的坐标为(3,0); ∵点C在y轴上, ∴y=03=3. ∴点C的坐标为(0,3); ∵抛物线y=x2+bx+c经过B(3,0)、C(0,3), ∴ {9+3b+c=0c=3, 解得:b=2,c=3; ∴此抛物线的函数表达式为y=x22x3. (2)过点P作PM⊥OB于点M; ∵点B的坐标为(3,0),点C的坐标为(0,3) ∴O。 。3x3分别交于x轴.y轴于A.B两点.抛物线y=x2+bx+c经过A.B两点,点C是。，已知直线y=3x3分别交于x轴.y轴于A.B两点.故A(1,0),B(0,3)。抛物线过A,B两点,故0=1+b+c,3=0+0+c,所以b=2,c=3.抛物线为y=x2+2x3.C点坐标为(3,0)。抛物线的对称轴为x=1,。设点M为(1,a),AM=√(4+a的平方),AB=√10,当BM=AB时,a=0.当AB=AM时,a=±√6,当BM=AM时,a=1.所以M为(。 如图,抛物线y=x2bx+3与x轴相交于点A,B,且过点C(4,3)，先把c点代入方程,得出b的值为4,得出p点坐标为(2,1),再由图可得p’的值有:(0,1)(4,1)(2,1) 完了 |