如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=23,则阴影部分...

。如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=23,则阴影部分。，如图,假设线段CD、AB交于点E, ∵AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB, ∴CE=ED=3, 又∵∠CDB=30°, ∴∠COE=2∠CDB=60°,∠OCE=30°, ∴OE=CE?cot60°=3×33=1,OC=2OE=2, ∴S阴影=S扇形OCBS△COE+S△BED=60π×OC236012OE×EC+12BE?ED=2π332+32=2π3. 故答。

如图ab是圆o的直径弦CD垂直于AB,角C=30度,CD=23则阴影部分的。，解题过程:解:设CD与AB的垂足为E 根据与直径垂直的弦关系可知 CE=I/2CD=11.5而因为Rt△CEB中∠BCD=∠BCE=30度 所以∠CBE=9030=60度所以根据正弦定理,BE/CE=tg30度=√3/3 所以BE=11.5*√3/3因为AB是直径,CE垂直于AB,而∠BCA=90度所以有射影定理CE*CE=AE*BE。

若AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,AE=16,BE=4,则CD=______,AC=__。，连OC,如图, ∵AB是⊙O的直径,AE=16,BE=4, ∴AB=20,OA=10,AE=204=16,OE=104=6; 又∵弦CD⊥直径AB, ∴∠OCE=90°,CE=DE, ∴CE=OC2OE2=10262=8, ∴CD=16; 在Rt△ACE中,AC2=AE2+CE2, ∴AC=162+82=85. 故答案为16,85.

如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB, E为弧BC上一点,若∠CEA=28°,则。，28°解:由垂径定理可知,又根据在同圆或等圆中相等的弧所对的圆周角也相等的性质可知 ∠ABD=∠CEA=28°

已知⊙O的直径AB为6cm,弦CD与AB相交,夹角为30°,交点M恰好为AB。，如图,做OH⊥CD,连接OC, ∴CD=2CH, ∵AB=6cm,M点为AB的三等分点, ∴OA=OB=OC=3cm,AM=4cm,MB=2cm, ∴OM=1cm, ∵∠CMO=30°, ∴OH=0.5cm, ∴CH= cm, ∴CD= cm.

如图,⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,OM:OC=3:。，如图所示,连接OA. ⊙O的直径CD=10cm, 则⊙O的半径为5cm, 即OA=OC=5, 又∵OM:OC=3:5, 所以OM=3, ∵AB⊥CD,垂足为M, ∴AM=BM, 在Rt△AOM中,AM=5232=4, ∴AB=2AM=2×4=8. 故选A.

如图:AB为圆o的直径,弦AB与CD交与点p,且∠BPD=30°,AP=3,BP=7,。，∵AP=3,BP=7∴AP+BP=3+7=10∵AB是直径,O是圆心∴OA=OB=1/2AB=5∴OP=OAAP=53=2做OE⊥CD,那么垂径定理:CE=DE连接OD=OA=5RT△OEP中:∠OPE=∠BPD=30°∴OE=1/2OP=1/2×2=1∴RT△ODE中:DE²=OD²OE²=5²1²=24DE=2√6∴CE=DE=2√6CD=DE+C。