已知:如图,角BAC=角DAE,角B=角C,BD=CE.求证:AD=AE，∠BAC=∠DAE 所∠BAD=∠BAC∠DAC=∠DAE∠DAC=∠CAE ∠B=∠C,BD=CE, 所△BAD≌△CAE, 所AD=AE 已知角BAC=30度,AD平分角BAC,DE垂直于AC于点E,DH垂直于AB于。， 等腰三角形ABC中,AB=AC,角BAC角平分线AD交底边BC于D,角BAC外。，第一个问题:在BA的延长线上任取一点F。∵∠CAD=∠BAC/2,∠CAE=∠CAF/2,而∠BAC+∠CAF=180°,∴∠CAD+CAE=90°,∴AD⊥AE。∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,∴AD⊥CD,又CE⊥AE,结合证得的AD⊥AE,得:CDAE是矩形。∴AE∥BD,AE=CD=BD,∴AEDB是平行四边形,∴AB。 ae平分角bac be平分角abd ac平行bd 求角aeb等于90度 ae加ed得ab，∵ AC∥BD ∴ ∠BAC+∠ABD = 180° (平行线间同旁内角互补) 即: ∠1+∠2+∠3+∠4 = 180° ∵ ∠1=∠2,∠3=∠4 (角平分线) ∴ ∠2+∠3 = (1/2)( ∠1+∠2+∠3+∠4 ) 。 在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC 与D,且AB+BD=AC,求角B:角C，角B:角C=2:1 如图作辅助线,使AE=AB 则 BD=CE 由角平分线的性质可证明 ABD全等于ADE => 角B=角AED BD=DE => CE=DE => 角C=角CDE=1/2角AED=1/2角B 角B:角C=2:1 |