等腰三角形ABC中,AB=AC,角BAC角平分线AD交底边BC于D,角BAC外。，取一点F。∵∠CAD=∠BAC/2,∠CAE=∠CAF/2,而∠BAC+∠CAF=180°,∴∠CAD+CAE=90°,∴AD⊥AE。∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,∴AD⊥CD,又CE⊥AE,结合证得的AD⊥AE,得:CDAE是矩形。∴AE∥BD,AE=CD=BD,∴AEDB是平行四边形,∴AB=DE。第二个问题:当△ABC固。 等腰三角形ABC中,AB=AC,角BAC角平分线AD交底边BC于D,角BAC外。，取一点F。∵∠CAD=∠BAC/2,∠CAE=∠CAF/2,而∠BAC+∠CAF=180°,∴∠CAD+CAE=90°,∴AD⊥AE。∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,∴AD⊥CD,又CE⊥AE,结合证得的AD⊥AE,得:CDAE是矩形。∴AE∥BD,AE=CD=BD,∴AEDB是平行四边形,∴AB=DE。第二个问题:当△ABC固。 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别。，∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠AED=∠AFD=90∵AD=AD∴△AED≌△AFD (AAS)∴AE=AF∵AG=AG∴△AEG≌△AFG (SAS)∴∠AGE=∠AGF∵∠AGE+∠AGF=180∴∠AGE=∠AGF=90∴AD⊥EF 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD,BE是三角形ABC的角平分线,。，解: ∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵CD,BE角平线 ∴∠ABE=1/2∠B ∠ACD=1/2∠C ∴∠ABE=∠ACD ∠A=∠A ∴△ABE≌△ACD(ASA) ∴AD=AE 如图,AD是三角形ABC的角平分线,E为BC中点,过点E作EF∥AD,交AB。，证明:(证三角形全等、等角对等边、等量代换)∵CN∥BM∴∠B=∠BCN ∠BME=∠N∵BE=CE∴△BEM ≌△CEN(ASA)∴BM=CN∵EF∥AD ∴∠F=∠CAD, ∠BME=∠BAD ∵∠CAD=∠BAD, ∠BME=∠N ∴∠F=∠N ∴CN=CF∴BM=CF 在三角形ABC中,ad是角平分线,e是ad上的一点,且ab*ae等于ac*ad.求证。，向左转|向右转 |