如图,抛物线经过A(3,0),B(0,4),C(4,0)三点,(1)求抛物线的解析式(2)，1、设方程为y=a(x+3)(x4),代入(0,4),得:a=1/3所以,抛物线方程为:y=1/3(x+3)(x4)=1/3x^2+1/3x+42、连结BP,当线段PQ被BD垂直平分时,BP=BQ=tAB=5,所以D(2,0),又P(t2,0)所以sqrt(16+(t2)^2)=t解得:t=5s此时Q(5√2/2,45√2/2)3、连结AQ,过Q向x轴作垂线。 。ax2+bx+c经过A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴。.，(1)将A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)代入抛物线y=ax2+bx+c中,得: ab+c=09a+3b+c=0c=3, 解得:a=1b=2c=3, 故抛物线的解析式是y=x2+2x+3,对称轴为:直线xb2a=1; (2)设点P(1,y)是直线l上的一个动点,作CF⊥l于F,l交x轴于E, 则AC2=AO2+CO2=10,CP2=CF2+PF2=1+(3y)2=y26y+10, AP2=AE2+P。 如图,已知抛物线y=ax 2 +bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.(1)求抛物线。，解:(1)∵抛物线y=ax 2 +bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点,∴ ,解得a= ,b= ,c=3, ∴抛物线的解析式为:y= x 2 + x+3; 其对称轴为:x=﹣ =1. (2)由B(2,3),C(0,3),且对称轴为x=1, 可知点B、C是关于对称轴x=1的对称点. 如答图1所示,连接AC,交对称轴x=1于点M,连接MB,则MA+MB=MA+MC=AC, 根。 。中,抛物线经过O(0,0)、A(4,0)、B(3,)三点.(1)求此抛物线的解析式。，的解析式为: 由题意得: ……………1分 解得: ……………2分 ∴抛物线的解析式为: ……………3分 (2)存在 ………………4分 抛物线的顶点坐标是,作抛物线和⊙M(如图), 设满足条件的切线 l 与 x 轴交于点B,与⊙M相切于点C 连接MC,过C作CD⊥x 轴于D ∵MC =" OM" =" 2," ∠CBM =" 30°。 (2012?黔东南州)如图,已知抛物线经过点A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点.(1。，∴抛物线的解析式:y=(x+1)(x3)=x2+2x+3. (2)设直线BC的解析式为:y=kx+b,则有: 3k+b=0b=3, 解得k=?1b=3; 故直线BC的解析式:y=x+3. 已知点M的横坐标为m,MN∥y,则M(m,m+3)、N(m,m2+2m+3); ∴故MN=m2+2m+3(m+3)=m2+3m(0 如图,已知抛物线经过点A(﹣1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点. (1)求抛物线的。，∴抛物线的解析式:y=﹣(x+1)(x﹣3)=﹣x2+2x+3. (2)设直线BC的解析式为:y=kx+b,则有:,解得; 故直线BC的解析式:y=﹣x+3. 已知点M的横坐标为m,则M(m,﹣m+3)、N(m,﹣m2+2m+3); ∴故N=﹣m2+2m+3﹣(﹣m+3)=﹣m2+3m(0 |