如图,梯形ABCD中,AB ∥ CD,AD=BC=DC,∠A=45°,DE⊥AB于E,且。，如图, 过点C作CF⊥AB,垂足为点F,有DE⊥AB, 则DC=EF,DE=CF, ∵梯形ABCD是等腰梯形, ∴AE=BF, 在Rt△ADE中,∠A=45°,DE=1, 故AE=BF=DE=1, 故可得AD= AE 2 +D E 2 = 2 ,AB=AE+EF+BF= 2 +2, 从而可得:梯形ABCD的周长=DA+AB+BC+CD= 2 +( 2 +2)+ 2 + 2 =4 2 +2, S 梯。 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,∠C=60°,AD=3cm,BC=8cm,则。，解:AB=DC所等腰梯形: ∠B=∠C 作DH⊥BC于点HCH=(BCAD)/2=2.5 ∵∠C=60° ∴CD=2CH=5CM 希望能帮 已知,如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、。，证明:∵在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC, ∴∠B=∠C, ∵GF=GC, ∴∠GFC=∠C, ∴∠B=∠GFC, ∴AB∥GF, 又∵AE=GF, ∴四边形AEFG是平行四边形; (2)若四边形AEFG是矩形,则∠EFB=12∠FGC. 证明如下:过G作GH⊥FC,垂足为H, ∵GF=GC, ∴∠FGH=12∠FGC,且∠FGH+∠GF。 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=DC,连结AC。，证明:连接BD ∵在梯形ABCD中 AB∥CD AD=BC ∴AC=BD 又∵DC=BE且DC∥BE ∴四边形BECD是平行四边形 。 如图所示,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,BD=DC,BD⊥AC于M,求证:。，证明:如下图,过C作CE//DB交AB延长于E,∴四边形BDCE是平行四边形 ∴DB=CE,BE=CD 即AE=AB+CD∵梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC∴AC=DB=CE,过C作CF⊥AE于F,∵AC⊥BD,BD//CE ∴AC⊥CE ,∵AC=CE ∴CF=1/2AE∴△CBD≌△CBE&nbs。 梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC=DC,∠A=45°,DE垂直AB于E,且DE。，∵AD=CD=BC∴∠A=∠B=45°∵DE⊥AB∴∠AED=90°,∠A=∠ADE=∠B=∠FCB=45°∴AE=DE=1∵∠DEC=∠CFE=90°又∵DC∥AB∴∠DEC=∠CFE=∠EDC=∠FCD=90°∴四边形DCEF为矩形∴DE=CF=AE=FB=1∵由勾股定理得:AD=BC=CD=EF=√2∴S梯形ABCD=(DC。 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,角C=60度,AE垂直于BD于点。，1、由题意知:AE为等腰△ABD的高,故BE=ED,又F是CD的中点,CF=FD故EF为△ACD的中位线,所以EF//BC//AD因为ABCD为等腰梯形,故∠C=∠ABC=60,∠BAD=∠ADC=(2X18060X2)/2=120∠ADE=∠ABD=(180120)/2=30所以∠EDF=∠ADC∠ADE=12030=90所以∠EDF=∠AED=9。 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,DC=AD=BC,且对角线AC垂直。，解答:解:如图所示,过点C作CE∥AD,又DC∥AE, ∴四边形AECD为平行四边形,又DC=AD=BC, ∴四边形AECD为菱形, ∴AE=CE=BC, ∴∠EAC=∠ECA,∠CEB=∠B, ∵∠B+∠CAB=90°,即3∠CAE=90°, ∴∠CAE=30°, ∴∠B=60°=∠DAB,∠D=∠DCB=120°. 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=DC=CB=a, ,平面 平面ABCD,四边形。，由已知可得四边形 是等腰梯形, 且 , ,得到 . 再根据平面 平面 ,交线为 ,即得证. (2)根据已有垂直关系,以点 为原点, 所在直线为 坐标轴,建立空间直角坐标系,则 过 作 ,垂足为 .令 根据已有关系确定得到, 二面角 的大小就是向量 与向量 所夹的角. 证明:(1)在梯形 中, , , 四边。 |