如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD,角C=60度,AE垂直于BD。，过A、D两点,分别做AF、DG垂直于BC,垂足分别是F、G因为AB=DC=AD所以梯形ABCD为等腰梯形∠B=∠C=60度所以三角形ABD为等腰三角形∠BAD=120度∠ABD=∠ADB=30度因为AE垂直于BD,且AE=1所以AB=AD=DC=2(在直角三角形中,30度对应的直角边等于斜边的一半)所以。 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,角C=60度,AE垂直于BD于点。，解:(1)∵AB=DC=AD,∠C=60° ∴∠A=120° ∵AD=AB,AE⊥BD ∴BE=DE ,∠EAD=60° ,∠ADE=∠ABE=30° ∴∠DBC=30° ∵F是CD中点∴DF=CF ∴△DEF△BCD ∴∠DEF=∠DBC=30° ,即∠DEF=∠ADE=30°∴AD//EF ∴∠DFE=∠DCB=60° ∴∠EDF=90°即∠EDF=∠A。 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,。，(1)证明:∵AB=DC, ∴梯形ABCD为等腰梯形. ∵∠C=60°, ∴∠BAD=∠ADC=120°, 又∵AB=AD, ∴∠ABD=∠ADB=30°. ∵AD∥BC, ∴∠DBC=∠ADB=30°. ∴∠BDC=90°.(1分) 由已知AE⊥BD, ∴AE∥DC.(2分) 又∵AE为等腰三角形ABD的高, ∴E是BD的中点, ∵F是DC的中点,。 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD,角C=60°,AE垂直BD,F。，AB=DC=AD故该梯形为等腰梯形, 角C=60°所以角BAD=角ADC=120° 三角形ABD为等腰三角形 所以E为BD的中点,又F为CD的中点所以EF平行于BC, 角EAM=180°角EAD=120° 又角ADC=120° 所以AE平行于CD 所以四边形AFED为平行四边形 由EF平行于BC,DG垂直于BC,所以。 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD,角C=60°,AE垂直BD,F是CD。，AB=DC=AD故该梯形为等腰梯形, 角C=60°所以角BAD=角ADC=120° 三角形ABD为等腰三角形 所以E为BD的中点,又F为CD的中点所以EF平行于BC, 角EAM=180°角EAD=120° 又角ADC=120° 所以AE平行于CD 所以四边形AFED为平行四边形 由EF平行于BC,DG垂直于BC,所以。 。潼南县)如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥。，解:(1)连接AC, ∵AB∥CD, ∴∠ACD=∠BAC, ∵AB=BC, ∴∠ACB=∠BAC, ∴∠ACD=∠ACB, ∵AD⊥DCAE⊥BC, ∴∠D=∠AEC=90°, ∵AC=AC, ∴△ADC≌△AEC, ∴AD=AE; (2)由(1)知:AD=AE,DC=EC, 设AB=x,则BE=x﹣4,AE=8, 在Rt△ABE中∠AEB=90°, 由勾股定理得:82+(x。 在梯形ABCD中AD平行于BC,AB等于DC等于AD,角C等于60度,AE垂直。，1、由题意知:AE为等腰△ABD的高,故BE=ED,又F是CD的中点,CF=FD故EF为△ACD的中位线,所以EF//BC//AD因为ABCD为等腰梯形,故∠C=∠ABC=60,∠BAD=∠ADC=(2X18060X2)/2=120∠ADE=∠ABD=(180120)/2=30所以∠EDF=∠ADC∠ADE=12030=90所以∠EDF=∠AED=9。 如图,在梯形ABCD中,AD ∥ BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,。，如图,过A作AF⊥BC垂足为F, ∵AD ∥ BC, ∴∠2=∠3 又AB=AD, ∴∠1=∠3 ∠ABC=∠C=60° ∴∠1=∠2=30°(2分) 在Rt△ABE中,AE=1,∠1=30°, ∴AB=2(4分) 作AF⊥BC垂足为F, 在Rt△ABF中,AF=AB?sin∠ABC=AB?sin60°=2× 3 2 = 3 ∴梯形ABCD的高为 3 .(6分) 故答案为: 3 。 如图所示,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,DF∥AB交BC于F点,AE∥BD交。，(1)DC=12FE,理由: ∵AD∥BC,DF∥AB ∴四边形ABFD是平行四边形 ∴AB=DF 由AE∥BD,AB∥DE ∴四边形ABDE是平行四边形 ∴AB=DE ∴AB=DE=DF=12FE, ∴DE=12FE, ∵AB=CD, ∴AB=CD=DF=DE=12EF, ∴DC=12EF;(6分) (2)CE⊥CF,理由: 由(1)得DC=DE∴∠DCE=∠DE。 |