如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:。，过D做DE⊥AB,交AB于E在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC所以∠B=30°∠BAC=60°AD平分∠BAC∠BAD=30°故:∠BAD=∠B=30°所以AD=BD故:点D在线段AB的垂直平分线上 。如图在Rt三角形ABC中角C=90° AD平分角BAC并且AD=BD求证AC。，证明:AD平分∠BAC,则∠CAD=∠DAB=(∠CAB)/2AD=BD,在三角形ADB中,则:∠DAB=∠B所以∠B=(∠CAB)/2因为∠C=90°,所以:∠B+∠CAB=90°,所以3∠B=90°,所以∠B=30°sinB=AC/AB=1/2所以AC=AB/2 在RT三角形ABC中,AD平分∠BAC,DE垂直平分AB,AC=3,BC=4.求CD。，题目有矛盾: (1)去掉条件BC=4后 变成“在RT三角形ABC中,AD平分∠BAC,DE垂直平分AB,AC=3,求CD的长” AC=AE=EB ∠B=30度=∠DAC=∠DAE AC=3 CD=根号3 (2)去掉条件平分AB后 变成“在RT三角形ABC中,AD平分∠BAC,DE垂直AB,AC=3,BC=4.求CD的长” AC=AE=3 B。 在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在。，因为AB=2AC 所以B=30度,A=60度 因为AD平分角BAC 所以角DAB=30度=角B 所以DA=DB 即点D在线段AB的垂直平分线上 已知RT三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,AD为角BAC的平分线.求证。，在AB上取AE=AC 三角形ACD和AED边角边可证全等 故CD=DE,AE=AC,角AED=角C=90 三角形DEB中,角B=角EDB=45,故DE=BE AE+BE=AB 则 AC+CD=AB =========================================== 过点D做DE垂直AB于E ∠DEA=∠DEB=90度 因为AD平分∠CAD 所。 如图,等腰Rt三角形ABC中AB=AC角BAC=90°BE平分角BAC交AC于E。，AT+TE=1/2BE证明:取BE的中点M,连接AM所以AM是三角形BAE的中线因为角BAC=90度所以三角形BAE是直角三角形所以AM是直角三角形BAE的中线所以AM=BM=EM=1/2BE所以角ABE=角BAM因为三角形ABC是等腰直角三角形所以角ABC=45度因为BE平分角ABC所以角ABE=角。 |