如图,等腰梯形ABCD中,AB=DC,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,过。，1、证明: ∵等腰梯形ABCD,AB=CD ∴∠ABC=∠DCB ∵BC=CB ∴△ABC≌△DCB (SAS) ∴∠ACB=∠DBC ∴OB=OC 2、证明: ∵△ABC≌△DCB ∴AC=BD ∵OA=ACOC,OD=BDOB,OB=OC ∴OA=OD ∵BE∥CD ∴△COD∽△EOB ∴OC/OD=OE/OB ∴OC/OA=OE/OC ∴OC&#。 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC⊥BD,AE⊥BC,梯形的面积是。，防止上面的字看不清楚 我再给你打一遍 解平移AC到DF交BC于F。过D作DG⊥BC于GS梯ABCD=S△ABD+S△BCD=S△BCD+S△DCF∴S梯ABCD=S△BDF∵BD⊥AC AB=CD及ABCD为等腰梯形∴BD⊥DF 且 BD=DF∴S梯ABCD=S△BDF。 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,AC垂直BD于点O,过点A作AE。，由于AB=CD、∠ABC=∠DCB、BC=CB所△ABC≌△DCB 所∠OAB=∠ODC 由于∠AOB=∠DOCAB=DC 所△AOB≌△DOC 所AO=DOBO=CO AC垂直BD 根据等腰直角三角形性质知AO=AD(√2)/2=√2BO=BC(√2)/2=2√2 于AB=√(AO^2+BO^2)=√10 。如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AC与BD交于点O,。，(1)证明:∵AD∥BC,CE=AD, ∴四边形ACED是平行四边形, ∴AC=DE, ∵四边形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AB=DC, ∴AC=BD, ∴BD=DE. (2)解:过点D作DF⊥BC于点F, ∵四边形ACED是平行四边形, ∴CE=AD=3,AC∥DE, ∵AC⊥BD, ∴BD⊥DE, ∵BD=DE, ∴S△BDE=12BD?DE=。 如图①在梯形ABCD中,AD∥BC。AB=DC(1)如果点P,E和F分别是BC,。，(1)证明:∵P、F分别为BC、BD的中点, ∴PF= CD, 同理:PE= AB, 又∵AB=CD, ∴PF= AB, ∴AB=PE+PF; (2)答:成立,AB=PE+PF. 证明:延长PE交AD于G, ∵AG∥BP,AB∥PG, ∴四边形ABPG为平行四边形. ∴AG=BP,∠AGP=∠ABP. ∵四边形ABCD是等腰梯形, ∴AB=DC, ∴∠ABC=∠。 。如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC⊥BD,过D点作DE∥AC。，(1)证明:∵AD∥BC, ∴AD∥CE. 又∵DE∥AC, ∴四边形ACED是平行四边形.(4分) (2)解:过D点作DF⊥BE于F点,(5分) ∵DE∥AC,AC⊥BD, ∴DE⊥BD,即∠BDE=90°.(6分) 由(1)知DE=AC,CE=AD=3, ∵四边形ABCD是等腰梯形, ∴AC=DB.(7分) ∴DE=DB.(8分) ∴△DBE是等腰直角三。 已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,且BD=BC,AC⊥BD,求证AD+BC。，向左转|向右转如图,延长 AD 至 E ,使 DE = BC,过 C 作 CF 垂直 D。 BD = CE,所以 三角形 CAE 为等腰直角三角形所以 AE = 2 CF又 AE =&。 如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,AC⊥BD,AC=6cm,则等腰。，18本题考查了直角三角形、等腰梯形的性质. 在等腰梯形ABCD中,对角线AC⊥BD,所以,AC=BD,S等腰梯形ABCD=×AC×BD,代入数值解答即可. 解:在等腰梯形ABCD中,对角线AC⊥BD, ∴AC=BD=6cm, ∴S等腰梯形ABCD=×AC×BD=×6×6=18cm2 |