如图,已知AB=AC,∠APC=60°。 (1)求证:△ABC是等边三角形。 (2)若。，弧AC= 弧AC ∴∠APC=∠ABC ∵∠APC=60 ∴∠ABC=60 又∵AB=AC ∴△ABC是等边三角形 过O作OE⊥BC于E,边OB ∴设OE=x,则OB=2x ∴(2x)²=x²+2² ∴3x²=4 4x²=16/3 ∴S=3.14×(2x)²=3.14×16/3=16.75 如图,弧AB等于弧AC,∠APC=60°,求证△ABC为等边三角形2.若BC=4。，应该是,∠ABC=60°吧。解:弧AB等于弧AC,则有AB=AC ,∠ACB=∠ABC=60° 等腰三角形有一个角等于60°则为等边三角形。2. BC=4, 圆的半径r = 4/ 根号3 S= 3.14 *16/3 = 16.75 如图,AB=AC,∠APC=60°,1.求证:△ABC是等边三角形,2.若BC=4,求○。，因为AB=AC 所以角ABC=角ACB 因为角ABC=60° 所以角ACB=60° 所以角CAB=60° 所以三角形ABC为等边三角形 AB=AC,角APC=60°求证三角形ABC是等边三角形，∵AB=AC ∴△ABC是等腰三角形又∵角ABC=60°∴△ABC为等边三角形(有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形) 如图,已知=,∠APC=60°。(1)求证:△ABC是等边三角形;(2)若BC=4cm,。，(1)证明:∵∠ABC=∠APC=60°, 又, ∴∠ACB=∠ABC=60°, ∴△ABC为等边三角形. (2)解:连结OC,过点O作OD⊥BC,垂足为D, 在Rt△ODC中,DC=2,∠OCD=30°, 设OD=x,则OC=2x, ∴4x2x2=4, ∴OC=。 如图,在三角形ABC中,角BAC=60度,D是AB上一点,AC=BD,P是CD的。，证明:延长AP,使PE=AP=1/2AE,连接CE ,BE因为P是CD的中点所以CP=DP角APC=角EPD (对顶角相等)所以三角形APC全等三角形EPD (SA。 60度所以角BDE=角CED=60度因为AC=BD所以DE=BD所以三角形BDE是等腰三角形因为角BDE=60度(已证)所以三角形BDE是等边三角形所。 如图,在三棱锥PABC中,底面△ABC为等边三角形,∠APC=90°,PB=AC。，解答:解:(Ⅰ)证明:如图,连接PO, 在等边△ABC中,∵O是AC的中点,且AC=4, ∴BO⊥AC,BO=23. 在直角△PAC中,因为O是斜边AC的中点,且AC=。 由∠APC=90°,AC=2PA=4,PO=2, 得AM=1,(即AQ=1),MC=3(即QC=3), ∴当AQQC=13(即AMMC=13)时,△PQB为直角三角形. &。 在△ABC中,AB=AC,若∠A=60°,则△ABC为( )A.钝角三角形B.直角。，解:∵△ABC中,AB=AC, ∴∠B=∠C, ∵∠A=60°, ∴∠B=∠C=180°60°2=60°, ∴△ABC是等边三角形. 故选C. |