如图,抛物线y=x2﹣x﹣9与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC、。，解:(1)已知:抛物线y=x2﹣x﹣9; 当x=0时,y=﹣9,则:C(0,﹣9); 当y=0时,x2﹣x﹣9=0,得:x1=﹣3,x2=6,、 则:A(﹣3,0)、B(6,0); ∴AB=9,OC=9; (2)∵ED∥BC, ∴△AED∽△ABC, ∴=()2, 即:=()2, 得:s=m2(0 抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A(1,0),B(3,0),与y轴交与点c抛物线的对称。，答:1)抛物线y=x²+bx+c零点为A(1,0)和B(3,0)则抛物线为:y=(x+1)(x3);y=x²2x3点C(0,3),对称轴x=1,D(1,0)直线BC为:y=x3设点P为(p,p3),x=p代入抛物线得:y=p²2p3,点E为(p,p²2p3)所以:PE=(p3)(p²2p3)所以:PE=p²+3p=(p3/2)²+9/4所以:p=3/2时,PE。 如图抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点C(0,3)与x轴交于A(3,0)点B(1,0)两点，(1) y = x² 2x + 3 = (x + 3)(x 1)(2) AC的斜率为k = (3 0)/[0 (3)] = 1, CD的斜率k' = 1/k = 1, CD的方程为y = x + 3y = x + 3 = x² 2x + 3x² + x = x(x + 1)=0x = 1 (舍去x = 0, 此为点C)D(1, 4)(3) AC = 3√2, CD = √2, 即△ACD两条直角边之比为3:1令F(e, 0), E(e, (e + 3)(e 1))EF = |(e+3)(e 1)|, AF =。 如图9, 已知抛物线 与 轴交于 A (4,0) 和 B (1,0)两点,与 轴交于 C 点. (1)。，(1) (2)( ,0) (3)(2,3) 解:(1)由二次函数 与 轴交于 、 两点可得: 解得: 故所求二次函数的解析式为 . (2)∵ S △ CEF ="2" S △ BEF , ∴ ∵ EF // AC , ∴ , ∴△ BEF ～△ BAC , &。 抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,点D为顶点.(1)。，(1)B的坐标为(3,0) D的坐标为(1,4) (2)①点P的坐标为(,)②点M坐标为()或(5,12)解:(1)∵抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧), ∴当y=0时,,解得x=3或x=﹣1。∴点B的坐标为(3,0)。 ∵,∴顶点D的坐标为(1,4)。 (2)①如图, ∵抛物线与y轴交于点C, ∴C点坐标为(0,3)。 ∵对称轴为直线x=1。 |