对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下结论:(1)f(x。，解答:解:∵f(x)=ex时,f(x)定义域中任意的x1,x2(x1≠x2), ∴f(x1+x2)=ex1+x2=ex1•ex2=f(x1)f(x2),故(1)正确; f(x1x2)=ex1x2≠ex1+ex2=f(x1)+f(x2),故(2)不正确; ∵f(x)=ex是增函数, ∴f(x1)f(x2)x1x2>0,故(3)正确. 故答案为:(1)、(3). 对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1≠x2)有如下结论 ①f(x1+x。，∵f(x)=(12)x, ∴根据指数函数的性质知①②两个式子中①正确, 由③可以判断函数是一个增函数,故③不正确, ④表示函数是一个上凹函数,符合底数小于1的指数函数的性质, 故①④两个正确, 故选B. 对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下结论:当f(x)=。，②∵f(x1•x2)=lg(x1x2)=lnx1+lnx2,f(x1)+f(x2)=lnx1+lnx2,∴f(x1x2)=f(x1)+f(x2),命题正确; ③f(x)=lnx在(0,+∞)上单调递增,则对任意的0 已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),对定义域内的任意x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)3。，(1)由已知已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),因此令x=y=1得 f(1?1)=f(1)+f(1)3,可得: f(1)=3 (2分) (2)由已知以及(1)的结论可得f(1)=f(x?1x)=f(x)+f(1x)3=3 即有:f(x)+f(1x)=6(x>0) (7分) (3)f(x)是(0,+∞)上的减函数(9分),证明如下: 设x1,x2∈(0,+∞)且x1 下列函数f x 中 满足对任意x1x2∈(∞,0)当x1 函数f(x)的导函数为f′(x),若对于定义域内任意x1、x2(x1≠x2),有f(x1)f(x2。，试题答案:对于①f(x)=2x+3,f(x1)f(x2)x1x2=2x12x2x1x2=2,f′(x1+x22)=2,满足f(x1)f(x2)x1x2=f′(x1+x22),为恒均变函数. 对于②f(x)=x22x+3,f(x1)f(x2)x1x2=(x122x1)(x222x2)x1x2=(x1x2)(x1+x22)x1x2=x1+x22 f′(x1+x22)=2•x1 +x222=x1+x22,故满足f(x1)f(x2)x1x2=f′(x1+x22),为恒均变函数. 对。 函数f(x)的定义域为D,若对于任意x1x2属于D,当x1<x2时,都有f(x1)<=f(x2)。，望采纳,谢谢!!f(0)=0,f(1x)+f(x)=1 ∴f(0)+f(1)=1 ∴f(1)=1 ∵f(x/3)=0.5f(x), ∴f(1/3)=1/2*f(1)=1/2 ∵f(2/3)+f(1/3)=1 ∴f(2/3=1f(1/3)=1/2 ∵1/3<5/12<2/3 f(x)在【0,1】上为非减函数 ∴f(1/3)≤f(5/12)。 下列四个结论:(1)函数f(x)= x2 + 1x 的定义域为?;(2)函数是其定义，由 x2≥0 1x≥0 可解得 x≥2 x≤1 ,故解集为为?, 而函数是非空数集到非空数集的映射,故f(x)不是映射,也不是函数,故错误; 选项B,函数是非空数集A到非空数集B的映射,其中A为定义域,值域是B的子集,故正确; 选项C,x∈N,故函数y=2x(x∈N)的图象直线上孤立的点,故错误; 选项D,函数 f(x)= 1。 |