小明从下边的二次函数 图像中,观察得出了下面的五条信息:① ,② ,③。，C 解:①抛物线开口向上, ,错误; ②抛物线过原点(0,0),正确; ③观察图象可知,抛物线顶点坐标为(2,3),开口向上,函数的最小值是3,正确; ④观察图象可知,当x<0时,y>0,正确; 故选C. 如图所示的二次函数 的图象中,刘敏同学观察得出了下面四条信息: (1) ;(。，因为抛物线与x轴有两个不同的相交点,所以△= ,正确 (2)抛物线与y轴交点在y=1的下方,0<c<1,正确 (3)由图像知开口向下, <0,又对称轴 <0,所以b<0,当x=1时,0< <1,又0<c<1,所以 <0, 错误 (4)当x=1时,y= >0,错误 点评:解这类题,要依据图像位置获取相关信息:(1)开口方向。 如图所示的二次函数 的图象中,刘星同学观察得出了下面四条信息:(1) ;(。，A 解: 观察图像:函数与x轴有两个交点,所以(1) 正确;函数与y轴的交点的纵坐标在0到1之间,所以0 如图所示的二次函数的图象中,刘敏同学观察得出了下面四条信息:(1);(2)。，B 试题分析:(1)因为抛物线与x轴有两个不同的相交点,所以△=,正确 (2)抛物线与y轴交点在y=1的下方,0 小明从右边的二次函数 图象中,观察得出了下面的五条信息:① ,② ,③。，⑤不正确. ①抛物线开口向上,a>0,错误; ②抛物线过原点(0,0),正确; ③观察图象可知,抛物线顶点坐标为(1,3),开口向上,函数的最小值是3,正确; ④观察图象可知,当x<0时,y>0,正确; ⑤当0 小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象(如图)中观察得出了下面五条信息:①。，故此选项正确; ③把x=1代入函数解析式,由函数的图象可知,x=1时,y>0即ab+c>0;故此选项正确; ④因为函数的对称轴为x=b2a=13,故2a=3b,即2a+3b=0;故此选项错误; ⑤当x=2时,y=4a+2b+c=2×(3b)+2b+c=c4b, 而点(2,c4b)在第一象限, ∴⑤c4b>0,故此选项正确. 其中正确信息的有①②③⑤。 小明从图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,观察得出了下面五条。，下方, ∴c<0, ∵>0, ∵a>0, ∴b<0, 2a3b>0, ∴abc>0, ∴①②是正确的, ④对称轴x=, ∴3b=2a, ∴2a+3b=0, ∴④是错误的; 当x=1,y=ab+c, 而点(1,ab+c)在第二象限, ∴ab+c>0是正确的; 当x=2时,y=4a+2b+c=2×(3b)+2b+c=c4b, 而点(2,c4b)在第一象限, ∴c4b>0. 故选C. 考点: 二次函数图象与。 小明从图表示的二次函数y=ax 2 +bx+c的图象中,观察得出了下面五条。，∵抛物线开口方向向上, ∴a>0, ∵与y轴交点在x轴的下方, ∴c<0, ∵ b 2a = 1 3 >0 ,∴2a=3b, ∵a>0, ∴b<0, 2a3b>0, ∴abc>0, 由此看来①②是。 ∴③ab+c>0是正确的; 当x=2时,y=4a+2b+c=2×(3b)+2b+c=c4b, 而点(2,c4b)在第一象限, ∴⑤c4b>0正确. 其中正确信息的有①②③⑤. 故答案为。 二次函数y=ax2+bx +c的图象如图所示观察图象得出了下面5条信息:(1)<。，A由于图象的开口方向向下可以得出a<0,故(1)正确; 根据抛物线的对称性可以确定对称轴为x=1,故(2)正确; ∵对称轴x=1<0, ∴a、b同号, ∴b<0. ∵由图象得c=2, ∴abc>0.故(3)错误. 由图象得,当x=2时,y=4a2b+c>0,故(4)正确; 由图象得,3≤x≤1时,y≥0,故(5)正确. ∴正确的共有4个, 故选A. |