如图直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上。，BG*BE= BD*BC∵D为BC中点,∴BC=2BD又∵⊿ABC为等腰直角三角形,∴AB=√2BD即BG*BE=2BD^2=(√2BD)^2=BA^2∴BG/BA=BA/BE在⊿BAE和⊿BGA中, ∠ABE=∠ABG∴⊿BAE∽⊿BGA,即∠BAE=∠BGA=90°∴AG垂直BE(2) 连接DE,E是AC中点,D是BC中点,∴DE//BA ,因。 已知三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC中点，1.证明:连接AD, ∵角A=90°,AB=AC,D为BC的中点 ∴AD⊥BC,∠CAD=∠BAD=∠B=45° ∴AD=BD, ∵BE=AF ∴△DBE≌⊿DAF ∴ED=DF,∠ADF=∠BDE, ∴∠EDF=∠ADB=90º ∴三角形DEF是等腰直角三角形 2.与上题类似,自己练习一下吧 三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度。P为BC上一点,M是AP中点。PD。，∵<ACB=90º∴三角形APC中,CM是斜边AP上的中线,∴CM=1/2AP=AM∴<CAP=<ACM∵<ACM是<DCP的余角,而PD垂直于CM,则<CPD是<DCP的余角∴<CPD=<ACM=<CAP∵<EPB=<CPD∴<EPB=<CAP (1)∵三角形ABC是等腰直角三角形。 如图,在三角形ABC中,AC=BC,点D是AB的中点,点E是AB边上一点。(1)。，证明:因为 AB=AC,角ACB=90度,所以 角A=角ABC=45度,角ACE+角ECB=90度,因为 AB=AC,点D是AB的中点,所以 角BCD=角ACB/2=45度,所以 角A=角BCD,因为 BF垂直于CE于E,所以 角CBF+角ECB=90度,所以 角ACE=角CBF,因为 角A=角BCD,AC=BC,角ACE=角CBF,所以 三角形A。 如图在rt三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,d为bc的中点。，(1)相等,因为直角三角形斜边中线等于斜边一半,故AD=1/2BC=CD=DB (2)等腰Rt△DMN 连接AD, ∵AN=BM,角NAD=角DBM=45°,AD=BD ∴△NAD全等于△MBD(SAS) ∴DN=DM,角NDA=角BDM ∵AD⊥BC ∴角CDA=角NDM(等式性质) ∴等腰Rt△DMN |