在等边三角形abc中,点e在直线ab上,点d在直线bc上,且ed=ec。若三角。，解:若E在AB的延长线上,则点D一定在CB的延长线上。作EH垂直于BC,垂足为H.连结EC,因为 等边三角形ABC的边长为1,AE=2,所以 AE=2AC, BE=BC=1, 角A=角ABC=角ACB=60度,因为 BE=BC,所以 角E=角BCE=角ABC/2=30度,所以 EC=根号3,EH=(根号3)/2, CH=3/2,因为 ED=EC, E。 在等边三角形ABC中,点D在AB边上,点E在BC边上,且AD=BE.连接AE、。，∵△ABC是等边三角形, ∴AC=AB,∠BAC=∠B=60°, 在△ACD和△BAE中, AD=BE ∠CAD=∠B AB=AC , ∴△ACD≌△BAE(SAS), ∴∠ACD=∠BAE, ∵∠BAE+∠EAC=60°, ∴∠ACD+∠EAC=60°, ∴∠APD=60°, 故答案为:60°. 在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC.试。，AE=DB.理由:如图2,过E作EF∥BC交AC于F,∴∠AEF=∠ABC,∠AFE=∠ACB,∠FEC=∠BCE.∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC=AC,∠A=∠ABC=∠ACB=60°,∴∠A=∠AEF=∠AFE=60°,∴△AEF是等边三角形,∴AE=AF=EF.∴ABAE=ACAF,∴BE=CF.∵∠AFE+∠EFC=180°,∠D。 如图,在三角形ABC中,点D是AB上的一点,且AD=DC=DB,角B=30度,。，∵DB=DC∴△DBC是等腰三角形∴∠DCB=∠B=30°∴∠ADC=∠DCB+∠B=60°又∵AD=DC∴△ADC是等腰三角形∴△ADC是等边三角形 已知:如图,△ABC为等边三角形,AB=43,AH⊥BC,垂足为点H,点D在线段。，(1)∵△ABC为等边三角形,∴AB=AC=43,∠B=60°. 又∵AB=43,AH⊥BC, ∴AH=AB?sin∠B=43×32=6. 即得PH=AHAP=6x=3. 在Rt△PHD中,HD=2, 利用勾股定理,得PD=PH2+DH2=32+22=13. ∴当x=3时,⊙P的半径长为13. (2)过点P作PM⊥EF,垂足为点M,连接PE. 在Rt△PHD中,HD=2。 已知等边三角形ABC的高为4,在这个三角形所在的平面内有一点P,若点。，求出等边三角形NFG与等边三角形MDE的高,即可确定出点P到BC的最小距离和最大距离. 解:根据题意画出相应的图形,直线DM与直线NF都与AB的距离为1,直线NG与直线ME都与AC的距离为2, 当P与N重合时,HN为P到BC的最小距离;当P与M重合时,MQ为P到BC的最大距离, 根据题意得。 |