如图,在三角形abc中,已知角abc=45度,cd垂直ab于点d,be平分角abc,且。，∵BE平分角ABC,且BE垂直AC于点E,∴根据等腰三角形"三线合一",可知,三角形ABC是等腰三角形;AB=BC..∠BAC=∠BCA又∵∠ABC=45°,∴∠BAC=∠BCA=(180°45°)/2=67.5°;在三角形BCD中,∠BCD=180°∠ABC∠BDC=180°45°90°=45°.即三角形BCD是等腰直角三角。 已知:如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥。，∴BD=CD, ∵CD⊥AB于D,BE⊥AC于E, ∴∠DBF+∠A=90°,∠ACD+∠A=90°, ∴∠DBF=∠ACD, 在△BDF与△CDA中, ∠DBF=∠ACDBD=CD∠BDF=∠CDA=90°, ∴△BDF≌△CDA(ASA), ∴BF=AC,故①正确; ∵BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E, ∴∠ABE=∠CBE,∠AEB=∠CEB。 已知:如图所示,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于点D,BE平分∠。，这个问题是不是想证明BF=AC啊? 这个问关键是要证明:直角三角形BDF与直角三角形CDA全等 因为∠ABC=45°,CD⊥AB于点D 所以三角形BCD是等腰直角三角形,即有: BD= CD ∠ CDA=∠BDF=90° 因为BE平分∠ABC,且BE⊥AC 所以∠BEA=∠BEC=90° ∠ABE=∠CBE=45°/2。 已知:如下图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE。，BD=CD, ∴Rt△DFB≌Rt△DAC, ∴BF=AC; (2)在Rt△BEA和Rt△BEC中, ∵BE平分∠ABC, ∴∠ABE=∠CBE, 又∵BE=BE,∠BEA=∠BEC=90°, ∴Rt△BEA≌Rt△BEC, ∴CE=AE= AC, 又由(1),知BF=AC, ∴CE= AC= BF; (3)2CE 2 =BG 2 证明:∠ABC=45°,CD垂直AB于D, 则CD=BD。 已知:如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥。，∴BD=CD, ∵CD⊥AB于D,BE⊥AC于E, ∴∠DBF+∠A=90°,∠ACD+∠A=90°, ∴∠DBF=∠ACD, 在△BDF与△CDA中, ∠DBF=∠ACD BD=CD ∠BDF=∠CDA=90° , ∴△BDF≌△CDA(ASA), ∴BF=AC,故①正确; ∵BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E, ∴∠ABE=∠CBE,∠AEB=∠。 如图所示,△ABC中,AB=AC,∠A=45°,AC的垂直平分线分别交AB、AC。，1 |