已知函数 f(x)=lg 1x 1+x .(1)求函数f(x)的定义域D;(2)判断函数的奇偶性;(。，(1)由题意得: 1x 1+x >0,∴1 已知:f(x)=x+1x,(1)求函数f(x)的定义域(2)判断函数f(x)在(。，解答:解:(1)要使函数有意义,则x≠0,即函数f(x)的定义域为{x|x≠0}. (2)函数f(x)在(0,1)上单调递减, 设0 已知函数f(x)=log 2 (1x)log 2 (1+x),(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断f(x)的。，解:(1)要使函数有意义,则 , ∴1 已知函数f(x)=log2(1x)log2(1+x).(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断f。，(1)要使函数有意义,则1x>01+x>0, ∴1 (本小题满分12分)已知函数f(x)= 。(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)，(1)x∈(1,1) (2)函数f(x)是奇函数。 (3)函数f(x)= 在(1,1)上是增函数. 试题分析:解:(1)由 >0,解得1<x<1,所以f(x)的定义域是(1,1) &nbs。 f(x)f(x)= = 因为1x>1x>0;1+ x>1+ x>0, 所以 >1. 所以 >0. 所以函数f(x)= 在(1,1)上是增函数. 点评:解决。 已知函数f(x)=x+1x.(1)判断函数f(x)的奇偶性,并画出函数f(x)的简图;(2)求。，解答:解:(1)函数f(x)的定义域为{x|x≠0},f(x)=x1x=(x+1x)=f(x); ∴函数f(x)是奇函数,则f(x)的图象关于原点对称; x=12,1,2,3,4时,对应的f(x)=52,2,52,10。 作出f(x)在(∞,0)的图象,如下图所示: (2)由图象可看出f(x)的单调增区间为:(∞,1),(1,+∞),单调减区间为:(0,1],[1,0); (3)令y=g(x),x+1=t,t≥3,则: y=t+1。 |