已知,直线y 1 =k 1 x和反比例函数y 2 = k 2 x 的图象都经过点A(2,4)和点。，(1)将A(2,4)代入直线y 1 =k 1 x得:4=2k 1 ,即k 1 =2; 将A(2,4)代入反比例解析式y 2 = k 2 x 得:4= k 2 2 ,即k 2 =8; ∵A(2,4),即AE=4,OE=2, ∴S △AOE = 1 2 AE?OE=4; (2)由对称性得到B(2,4), 根据图象得:k 1 x> k 2 x 的解集为x>2或2 。一次函数y=k 1 x+b的图象与反比例函数 的图象交于M、N两点.(1)求反。，解:(1)∵反比例函数 图象过点(﹣1,﹣4), ∴k 2 =﹣1×(﹣4)=4. ∵反函数 图象过点(2,m), ∴m=2. 由直线y=k 1 x+b过点M,N, 得 , 解得 . ∴反比例函数关系式为 , 一次函数关系式为y=2x﹣2. (2)从图象可以看出当x<﹣1或﹣1 如图,已知反比例函数y= 与一次函数y=x+2的图象交于A、B两点,且点A。，一次函数y=x+2与x轴的交点坐标M(2,0),与y轴的交点N(0,2) S △AOB =S △OMB +S △OMN +S △AON = ="6" (1)把点A的横坐标2代入一次函数y=x+2可确定A点坐标为(2,4),然后把A点坐标代入反比例函数y= 即可确定k的值; (2)先求出两个图象的另一个交点B的坐标,然后利用 S △AOB =。 。已知正比例函数y=x和反比例函数y=kx的图象都经过点A(3,3).(1)求反。，解:(1)将A(3,3)代入反比例函数解析式得:k=9, ∴y=9x; (2)∵正比例函数y=x,直线l:y=33x, ∴正比例函数倾斜角为45°,直线l倾斜角为30°, ∴∠AOB=15°; (3)作出线段OA的垂直平分线,与y轴交于P1点, ∵A(3,3), ∴OA=32, ∵∠AOP1=45°, ∴OP1=2×322=3,即P1(0,3); 以A为圆心,OA长为。 如图,已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A(m,﹣2). (1)求反。，再证明OA=OC 解:(1)设反比例函数的解析式为 (k>0) ∵A(m,﹣2)在y=2x上,∴﹣2=2m,∴解得m=﹣1。∴A(﹣1,﹣2)。 又∵点A在 上,∴ ,解得k=2。, ∴反比例函数的解析式为 。 (2)观察图象可知正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围为﹣1 |