已知两点A(2,3),B(3,0),过点P(1,2)的直线L与线段AB始终有公共点,求。，解:直线L的方程为y2=k(x+1) (1)直线AB的方程为y=3/5*(x3) ,2≤x≤3 (2)将(1)代入(2),得到kx+k+2=3x/59/5(k3/5)x=k19/5(5k3)x=5k19当k≠3/5时,方程有解,即直线AB与直线L有公共点。x=(5k+19)/(5k3)=122/(5k3),因2≤x≤3有2≤122/(5k3)≤。 已知两点A(3,4)、B(3,2),过点P(2,1)的直线l与线段AB有公共点。求直线l。，算出PA与PB的斜率大小,由于点P在点A B的中间,所以又交点的话直线范围在PA PB斜率数值的两边(也就是大于等于大的斜率,小于等于小的斜率) 已知两点A(2,3),B(3,1),过点P(2,1)的直线L与线段AB有公共点,求直线L。，解:∵A(2,3),B(3,1) 又∵过点P(2,1)的直线L与线段AB有公共点 ∴当直线L有斜率时: ①当k>0时,至少直线L与B点相交;由两点式(x3)/(23)=(y1)/(y(1))得BP直线斜率为2, 而当直线L越靠近直线x=2时,k→+∞ ∴k≥2; ②当k<0时,至少直线L与A点相交,由两点式(x(2))/(2(2))=(y3)/(13)得AP直线斜率。 已知两点A(3,4),B(3,2)过点P(2,1)的直线l与线段AB有公共点。求直线l的。，此题利用线性规划知识解答更容易 解:由题意知,设直线方程为y+1=k(x2),即:kxy(2k+1)=0 令F(x,y)=kxy(2k+1) 过点P(2,—1)的直线l于线段AB有公共点 ∴F(3,4)·F(3,2)≤0 ∴[k(3)4(2k+1)]×[3k2(2k+1)]≤0 即:(5k5)(k3)≤0 ∴(k+1)(k—3)≥0 ∴k≤1或k≥3 ∴k的取值范围为(∞,1】∪。 已知两点A(−3,4),B(3,2),过点P(2,−1)的直线l与线段AB有公共点,求。， 已知两点A(2,3),B(1,1),过点P(1,1)的直线l与线段AB有公共点,求直线l的。，设直线L的解析式 Y= kX + b则 1 = k + b,即b = k 1代入得 Y = k X k 1画图得知 当X = 2,Y要大于等于3,才有公共点即 2k k 1 ≥3k≥4当X = 1时,Y要大于等于2,才有公共点即 k k 1≥2k≤ 3/2即 k≤ 3/2 或 k≥4 已知:两点A(4,2√ 3+1),B(3,2),过点P(2,1)的直线L与线段AB有公共点,求。，解:因为|2√3+1|>1,|2|>1, 所以,AB两点都在P点的上方,所以直线L的斜率的取值范围不是是单个连续的范围, 而是,由PA的斜率到负无穷,由PB的斜率到正无穷, PA的斜率=(2√3+11)/(42)=√3/3,此时倾斜角为30°, PB的斜率=(21)/(32)=1,此时倾斜角为45°, 所以直线L的倾斜角的取值。 已知点A(2,3),B(3,2).若直线l过点P(1,1)且与线段AB相交,则直线l的斜率k。，直线PA的斜率k=3121=2,直线PB的斜率k′=2131=34, 结合图象可得直线l的斜率k的取值范围是k≥2或k≤34. 故选C. 已知直线l过点P(1,2),且与以A(2,3)和B(3,0)为端点的线段AB相交,那么。，(∞,]∪[5,+∞)∵kAP==5,kBP==. 要使过P点的直线与线段AB相交,需k≥5或k≤. |