已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论中正确的是(▲)。，DA, 由抛物线的开口向下知a<0故错误,B.当x>1时,y随x的增大而减小,C与y轴的交点为在y轴的正半轴上,∴c>0故错误,D由图像可知与x的交点是(1,0),(3,0)所以3是方程ax2+bx+c=0的一个根,故D正确 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①a+b+c<。，y=a+b+C>0,∴①错误; ②当x=1时,y=ab+c<0,∴②正确; ③由抛物线的开口向下知a<0, 与y轴的交点为在y轴的正半轴上, ∴c>0, ∵对称轴为x=−<1, ∴b>2a, ∴2a+b<0, ∴③正确; ④对称轴为x=−>0, ∴a、b异号,即b>0, ∴abc<0, ∴④错误. ∴正确结论的序号为②③. 考点: 二次函数图象与系。 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,且经过点(1,0),则下列结论中,。，∵图象开口向下则a<0,对称轴经过x轴负半轴, ∴a,b同号, ∴b<0,故此选项错误; B、∵二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,且经过点(1,0), ∴当x=1时,y=ab+c=0, ∴a+c=b,故此选项错误; C、根据图象与x轴有两个交点,则b24ac>0,故此选项错误; D、∵方程ax2+bx+c=0的两根x1x2=ca, 其中。 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是()A.ab>。，∵抛物线开口方向向下, ∴a<0, ∵抛物线对称轴在y轴右侧, ∴b2a>0, ∴b>0, ∴ab<0, ∵抛物线与y轴交点坐标为(0,c)点, 由图知,该点在x轴上方, ∴c>0. 故选C. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论正确的是()A.ac<。，A、抛物线开口向上,a>0,抛物线与y轴交于正半轴,c>0,所以ac>0,错误; B、由图象可知,当x=1时,y<0,错误; C、方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根小于1,一个根大于1,错误; D、存在一个大于1的实数x0,使得当x 已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示,则下列结论中,正确的是( )A.a>0B.a。，D 试题分析:由题意可知,此抛物线的性质可以得到,1= ,该抛物线开口向下,故,故A错误 当x=1时,ab+c ,故B错误;1= ,故D正确;因为和x轴有两个交点,故判别式大于0,故C错误。故选D 点评:一元二次方程根的判别式是,当时,方程有两个不相等的实数根;当时,方程没有实数根,该方程无解;时,该方。 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则函数y=与y=bx+c在同一。，B. 试题分析::∵二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象开口向下, ∴a<0, ∵对称轴经过x的负半轴, ∴a,b同号, 图象经过y轴的正半轴,则c>0, ∵函数y=,a<0, ∴图象经过二、四象限, ∵y=bx+c,b<0,c>0, ∴图象经过一、二、四象限, 故选B. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1,则下列。，D 试题分析:A、因为二次函数的图象与y轴的交点在y轴的上方,所以c>0,正确; B、由已知抛物线对称轴是直线x=1=﹣,得2a+b=0,正确; C、由图知二次函数图象与x轴有两个交点,故有b2﹣4ac>0,正确; D、直线x=﹣1与抛物线交于x轴的下方,即当x=﹣1时,y<0,即y=ax2+bx+c=a﹣b+c<0,错误. 。 |