已知二次函数y=ax2+bx+c(c≠0)的图象如图X94所示,下列结论:①b，C 由抛物线开口向上可得a>0,由对称轴在y轴右侧可知a,b异号,即b0,∴x=2时,y=4a+2b+c>0,故②错误;显然当x=1时,y=ab+c>0,故③正确;由对称轴可知=1,则b=2a,(a+b)2=(a)2=a2,b2=(2a)2=4a2,∵a2 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①a+b+c。，解:由图可知,x=1时,a+b+c<0,故①正确; ∵抛物线与x轴有两个交点, ∴△=b24ac>0,故②正确; ∵抛物线开口向下, ∴a<0, ∵抛物线对称轴为直线x=b2a=1, ∴b=2a>0,故③错误; 由图可知,x=2时,4a2b+c>0,故④错误; ∵x=0时,y=c=1, ∴ca>1,故⑤正确; 综上所述,结论正确的是①②⑤共3个. 故选。 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc>。，∴b>a+c, ∴②错误; ③图象开口向下,与y轴交于正半轴,对称轴为x=1, 能得到:a<0,c>0,b2a=1, 所以b=2a, 所以4a+2b+c=4a4a+c>0. ∴③正确; ④∵由①②知b=2a且b>a+c, ∴2c<3b,④正确; ⑤∵x=1时,y=a+b+c(最大值), x=m时,y=am2+bm+c, ∵m≠1的实数, ∴a+b+c>am2+bm+c, ∴a+b>m(a。 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,且经过点(1,0),则下列结论中,。，∵图象开口向下则a<0,对称轴经过x轴负半轴, ∴a,b同号, ∴b<0,故此选项错误; B、∵二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,且经过点(1,0), ∴当x=1时,y=ab+c=0, ∴a+c=b,故此选项错误; C、根据图象与x轴有两个交点,则b24ac>0,故此选项错误; D、∵方程ax2+bx+c=0的两根x1x2=ca, 其中。 如图,在直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象的顶点为D点,与。，(1)方法一:由已知得:C(0,3),A(1,0), 将A、B、C三点的坐标代入得ab+c=09a+3b+c=0c=3, 解得:a=1b=2c=3, 所以这个二次函数的表达式为:y=x22x3; 方法二:由已知得:C(0,3),A(1,0), 设该表达式为:y=a(x+1)(x3), 将C点的坐标代入得:a=1, 所以这个二次函数的表达式为:y=x22x3; (2)如图,在y=x2。 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如上图所示,有下列5个结论:①。，①根据图象,a<0,b>0,c>0,故①错误; ②令x=1,时y<0,即ab+c<0,故b>a+c,故②错误; ③∵观察图象知,当x=2时y>0, ∴4a+2b+c>0, 故③正确; ④x=m对应的函数值为y=am2+bm+c, x=1对应的函数值为y=a+b+c,又x=1时函数取得最大值, ∴a+b+c>am2+bm+c,即a+b>am2+bm=m(am+b), 故④正确。 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示,则a、b、c满足()A.a>0,b>。，∵二次函数的图象开口向上, ∴a>0, ∵二次函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上, ∴c<0, ∵二次函数的对称轴在y轴的右边, ∴b2a>0, ∴b2a<0, ∵a>0, ∴b<0, 故选B. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是()A.a<0,b<0,。，∵抛物线的开口向下, ∴a<0, ∵对称轴在y轴右边, ∴a,b异号即b>0, ∵抛物线与y轴的交点在正半轴, ∴c>0, ∵抛物线与x轴有2个交点, ∴b24ac>0. 故选D. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论中正确的是(▲)。，DA, 由抛物线的开口向下知a<0故错误,B.当x>1时,y随x的增大而减小,C与y轴的交点为在y轴的正半轴上,∴c>0故错误,D由图像可知与x的交点是(1,0),(3,0)所以3是方程ax2+bx+c=0的一个根,故D正确 |