已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①a+b+c。，∵抛物线与x轴有两个交点, ∴△=b24ac>0,故②正确; ∵抛物线开口向下, ∴a<0, ∵抛物线对称轴为直线x=b2a=1, ∴b=2a>0,故③错误; 由图可知,x=2时,4a2b+c>0,故④错误; ∵x=0时,y=c=1, ∴ca>1,故⑤正确; 综上所述,结论正确的是①②⑤共3个. 故选C. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列四个结论:①b<0。，①∵抛物线开口向下,∴a<0,而对称轴在y轴左侧,∴a、b同号,即b<0,正确; ②∵抛物线与y轴的交点在正半轴,∴c>0,正确; ③∵图象与x轴有两个交点,∴b24ac>0,正确; ④∵由图象可知当x=1时,对应的函数值y=ab+c>0,错误. 故选C. (3分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,以下四个结论:①a。，解:①∵抛物线开口向上,∴a>0,结论①正确;②∵抛物线与y轴的交点在y轴负半轴,∴c<0,结论②错误;③∵抛物线与x轴有两个交点,∴△=b2﹣4ac>0,结论③正确;④∵抛物线的对称轴在y轴右侧,∴﹣>0,结论④错误.故选:C. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是()A.a<0,b<0,。，∵抛物线的开口向下, ∴a<0, ∵对称轴在y轴右边, ∴a,b异号即b>0, ∵抛物线与y轴的交点在正半轴, ∴c>0, ∵抛物线与x轴有2个交点, ∴b24ac>0. 故选D. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论正确的是()A.ac<。，A、抛物线开口向上,a>0,抛物线与y轴交于正半轴,c>0,所以ac>0,错误; B、由图象可知,当x=1时,y<0,错误; C、方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根小于1,一个根大于1,错误; D、存在一个大于1的实数x0,使得当x 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:①ac>0;②。，①∵该抛物线的开口方向向上, ∴a>0; ∵该抛物线与y轴交于负半轴, ∴c<0, ∴ac<0; 故本选项错误; ②根据图象知,对称轴x=b2a=1, ∴b=2a<0,即b<0; 故本选项正确; ③由图象可知,该抛物线与x轴有两个不同的交点, ∴b24ac>0;故本选项正确; ④根据抛物线的对称轴方程可知:(1,0)关于对称。 如图所示,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B,与y轴交于点C,且。，解:∵∠ACB=90°, ∴AB==20 ∵AC⊥BC,OC⊥AB, ∴AC2=AO·AB ∴144=OA·20 ∴OA=7. 2 ∴OB=12.8 ∴OC2=OB·OA ∴OC=9.6, 即A(7.2,0),B(12.8,0),C(0,9.6) 设y=a(x+7. 2)(x12. 8) 把(0,9. 6)代入,得9. 6=92.16a ∴a= ∴y=(x+7.2)(x12.8)=(x25.6x92.16)=+9. 6。 |