已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,由抛物线的特征你能。，a+b+c 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论正确的有( )个。.，∵图象开口向上, ∴a>0, 据图可知对称轴x=b2a=1, ∴b=2a, ∴b<0, ∵图象与y轴交点在负半轴上, ∴c<0, 当x=1时,y=ab+c>0, ∴①abc>0,此选项错误; ②2a+b=0,此选项正确; ③ab+c>0,此选项正确; ④4a+2b+c=c<0,此选项错误; ⑤∵a>c, ∴2a<2c, 又b=2a, ∴b<2c, 故此选项错误. 故选A. 。已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,OA=OC,则由抛物线的特征。，ArrayA解析①=1,抛物线顶点纵坐标为1,故①正确;②ac+b+1=0,设C(0,c),则OC=|c|,∵OA=OC=|c|,∴A(c,0)代入抛物线得ac2+bc+c=0,又c≠0,∴ac+b+1=0,故②正确;③abc>0,从图象中易知a>0,b0,故④正确.故选A. 已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:(1)abc>0;(2)b>。，根据图象可得:a<0,c<0, ∵对称轴为x=1,即b2a=1, ∴可得b>0,即(2)正确; ∴abc>0,即(1)正确; 函数的对称轴为x=1,则结合图象可得 当x=2时,y<0,即4a+2b+c<0,即可得(3)错误; ∵a<0,b>0, ∴|a+b|<|b|, ∴(a+b)2 已知二次函数y=ax 2 +bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①b 2 >。，得:c<0; 所以abc>0; 故②正确; ③∵抛物线的对称轴为x= =1,b=2a, ∴2a+b=0,故2ab=0错误; ④根据②可将抛物线的解析式化为:y=ax 2 2ax+c(a≠0); 由函数的图象知:当x=2时,y>0;即4a(4a)+c=8a+c>0,故④错误; ⑤根据抛物线的对称轴方程可知:(1,0)关于对称轴的对称点是(3,0); 当x=1时,y<0。 若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与抛物线y=x24x+3的图象关于。，y=x2+4x+3 本可直接利用关于y轴对称的点的坐标特点,横坐标变为相反数,纵坐标不变解答. ∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与抛物线y=x24x+3的图象关于y轴对称, ∴函数y=ax2+bx+c的解析式为:y=(x)24(x)+3=x2+4x+3. 故答案为:y=x2+4x+3. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,它与x轴的两个交点。，解:①如图,∵二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的两个交点分别为(1,0),(3,0), ∴该抛物线的对称轴是x=b2a=1, ∴b+2a=0. 故①错误; ②∵抛物线开口方向向上,∴a>0. ∴b=2a<0. ∵抛物线与y轴交于负半轴, ∴c<0, ∴abc>0. 故②错误; ③由图示知,当x=2时,y>0,即4a2b+c>0. 故③错误. 综。 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:，spanB 已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,OA=OC,则由抛物线的特征。，试题答案:①4acb24a=1,抛物线顶点纵坐标为1,正确; ②ac+b+1=0,设C(0,c),则OC=|c|, ∵OA=OC=|c|,∴A(c,0)代入抛物线得ac2+bc+c=0,又c≠0, ∴ac+b+1=0,故正确; ③abc>0,从图象中易知a>0,b<0,c<0,故正确; ④ab+c>0,当x=1时y=ab+c,由图象知(1,ab+c)在第二象限, ∴ab+c>0,故正确. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,在下列四个结论中:①2。，解答:解:如图所示,∵抛物线开口方向向下, ∴a<0. 又对称轴1 |