如图已知点A(2,4)和点B(1,0)都在抛物线y=mx2+2mx+n上.(1)求m、n;(2)。，试题答案:(1)由于抛物线经过A(2,4)和点B(1,0),则有: 4m4m+n=4m+2m+n=0,解得m=43n=4; 故m=43,n=4. (2)由(1)得:y=43x283x+4=43(x+1)2+163; 由A(2,4)、B(1,0),可得AB=(1+2)2+(04)2=5; 若四边形AA′B′B为菱形,则AB=BB′=5,即B′(6,0); 故抛物线需向右平移5个单位,即: y=43(x+1。 设二次函数y=x 2 +4x3的图象与x轴交于A,B两点,顶点为C.(1)求A,B,C的。，(1)∵y=x 2 +4x3=(x2) 2 +1, ∴顶点C(2,1), 令y=0.即(x2) 2 +1=0, ∴(x2) 2 =1,x2=±1,x=3或1, ∴函数与x轴交点坐标为(3,0)或(1,0), ∴A(3,0),B(1,0),C(2,1)或A(1,0),B(3,0),C(2,1). (2)①当A坐标为(3,0)时,A关于y轴对称点A′(3,0), 设A′C的解析式为y=kx+b, ∴k= 1 5 ,b= 3 5 , ∴A′C的解析式为。 如图已知点A (2,4)和点B (1,0)都在抛物线y=mx2+2mx+n上.(1)求m、n;(2。，(1)由于抛物线经过A (2,4)和点B (1,0),则有: 4m?4m+n=4m+2m+n=0,解得m=?43n=4; 故m=43,n=4. (2)由(1)得:y=43x283x+4=43(x+1)2+163; 由A (2,4)、B (1,0),可得AB=(1+2)2+(0?4)2=5; 若四边形A A′B′B为菱形,则AB=BB′=5,即B′(6,0); 故抛物线需向。 已知二次函数y=x24x+3的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),与y。， 已知二次函数y=x24x+3.设其图象与x轴交点分别是A,B,与y轴的交点是C。.，解答:解:(1)∵y=x24x+3=(x1)(x3), ∴二次函数y=x24x+3的图象与x轴交点分别是A(1,0),B(3,0); 令x=0,则y=3,即点C的坐标是(0,3); (2)由(1)知,A(1,0),B(3,0),C(0,3), 则S△ABC=12×2×3=3,即△ABC的面积是3. 已知二次函数y=x²4x+3的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),与。，x24x+3=0 求出两个解x1=1x2=3 因为A在B左边 A(1,0)B(2,1)c(0,3)顶点式求出D(2,1) S四边形=5 当P点y坐标是C点y坐标三倍时,S△PAB=3S△CAB 另y=3*3=9,9+11=(x2)^2,解得:x1=2根号10,x2=2+根号10 故P点坐标:(2根号10,9)和(2+根号10,9) |