已知二次函数y=x^2+4x3,其图像与y轴交于点B,与x轴相交于A,C两点。。，y=x^2+4x3=(x2)^2+1x^2+4x3=0x=1,x=3x 1 1 2 3 5y 8 0 1 0 8向左转|向右转 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点(A点在原点左侧,B点。，OB=3, ∵AB=4,即OA+OB=K=4,k=4, 故方程x2+kx+3=0可化为x24x+3=0, 解得x1=1,x2=3, 即OA=1,OB=3, ∵AB=4,OB>OA,A点在原点左侧,B点在。 3), 设过A、B、C三点的函数解析式为y=ax2+bx+c, 当c>0时,a?b+c=09a+3b+c=0c=3, 解得 a=?1b=2c=3, 故二次函数的解析式为y=x2+3x+3, 同。 在直角坐标系xoy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于两点A、B,与y轴交于点。，∴0=3k+3 ∴k=1. (2)由(1),直线BC的方程为y=x+3 又抛物线y=x2+bx+c过点B,C ∴c=39+3b+c=0 解得b=?4c=3 ∴抛物线方程为y=x24x+3. (3)由(2),令x24x+3=0 得x1=1,x2=3 即A(1,0),B(3,0),而C(0,3) ∴△ABC的面积S△ABC=12(31)?3=3平方单位. (4)由(2),D(2,1),设对称轴与x轴交于点F,与。 已知二次函数y=x2+4x3,其图像与y轴交于点B,与x轴交于A, C 两点. 求△。，令x=0,得y=3,故B点坐标为(0,3). 解方程x2+4x3=0,得x1=1,x2=3. 故A、C两点的坐标为(1,0),(3,0). 所以AC=31=2,AB=,BC=, OB=│3│=3. C△ABC=AB+BC+AC=. S△ABC=AC·OB=×2×3=3.略 。已知二次函数L1:y=x24x+3与x轴交于A、B两点(点A在点B左边),与y轴。，∴二次函数L1的开口向上,对称轴是直线x=2,顶点坐标(2,1). (2)①二次函数L2与L1有关图象的两条相同的性质: 对称轴为直线x=2,或顶点的横坐标为2, 都经过A(1,0),B(3,0)两点; ②线段EF的长度不会发生变化. ∵直线y=8k与抛物线L2交于E、F两点, ∴kx24kx+3k=8k, ∵k≠0,∴x24x+3=8, 解。 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点(点A在点。，3=0. 解得k=1. ∴直线BC的解析式为y=x+3.(1分) ∵抛物线y=x2+bx+c过点B,C, ∴9+3b+c=0c=3 解得b=?4c=3, ∴抛物线的解析式为y=x24x+3.(2。 OC=3,OA=1,AB=2. 可得△OBC是等腰直角三角形, ∴∠OBC=45°,CB=32. 如图1,设抛物线对称轴与x轴交于点F, ∴AF=12AB=1. 过点A作AE。 (2011?梅州)如图,已知抛物线y=x24x+3与x 轴交于两点A、B,其顶点为C。.，在该抛物线上, ∴2=m24m+3, ∴m24m+5=0, ∴△=(4)24×1×5=4<0, ∴此方程无实数解, ∴点M(m,2)不会在该抛物线上; (2)过点C作CH⊥x轴,交x轴与点H,连接CA、CB, 如图,当y=0时,x24x+3=0,x1=1,x2=3,由于点A在点B左侧, ∴A(1,0),B(3,0) ∴OA=1,OB=3, ∴AB=2 ∵y=x24x+3 ∴y=(x2)。 |